名义利率与实际利率的计算

名义利率与实际利率

　　1.一年多次计息时的名义利率与实际利率　　实际利率：1年计息1次时的“年利息/本金”　　名义利率：1年计息多次的“年利息/本金”

【例】某种债券面值1000元，半年付息一次，付息金额为100元。

利率＝100/1000=10%  半年利率  计息期利率

利率＝200/1000=20%  年利率  名义利率r

利率＝210/10000=21%  年利率  实际利率i

P*(1+i)=P*                       

名义利率与实际利率的换算关系如下：　

　i＝（1＋r/m）m－1　　

式中，i为实际利率，r为名义利率，m为每年复利计息次数。

　　【例】年利率为12%，按季复利计息，试求实际利率。

『正确答案』i＝（1＋r/m）m－1＝（1＋12%/4）4－1＝1.1255－1＝12.55%

 思考：年利率为12%，如果按年计息，其实际利率？

【结论】　　当每年计息一次时：实际利率＝名义利率　　当每年计息多次时：实际利率＞名义利率

2.通货膨胀情况下的名义利率与实际利率

 　　名义利率，是央行或其它提供资金借贷的机构所公布的未调整通货膨胀因素的利率，即利息（报酬）的货币额与本金的货币额的比率，即指包括补偿通货膨胀（包括通货紧缩）风险的利率。实际利率是指剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。 　　名义利率与实际利率之间的关系为：1＋名义利率＝（1＋实际利率）×（1＋通货膨胀率），所以，实际利率的计算公式为：

实际

【例】2012年我国商业银行一年期存款年利率为3%，假设通货膨胀率为2%，则实际利率为多少？  『正确答案』实际利率＝（1+3%）/(1+2%)-1=0.98%如果上例中通货膨胀率为4%，则：实际利率＝（1+3%）/(1+4%)-1≈－0.96%

【2015年·单选题】某公司向银行借款1000万元，年利率为4%，按季度付息，期限为1年，则该借款的实际年利率为（　　）。

A.-2.01%   B.4.00%    C.4.04%   D.4.06%

【答案】D    实际年利率=（1+r/m）m-1=（1+4%/4）4-1=4.06%。

【2016年·单选题】甲公司投资一项证券资产，每年年末都能按照6%的名义利率获取相应的现金收益。假设通货膨胀率为2%，则该证券资产的实际利率为（    ）。 　　A．3.88% 　　B．3.92%　　C．4.00%　　D．5.88%

【答案】B 【解析】实际利率=（1+名义利率）/（1+通货膨胀率）-1=（1+6%）/（1+2%）-1=3.92%。

【2016年·判断题】公司年初借入资金100万元。第3年年末一次性偿还本息130万元，则该笔借款的实际利率小于10%。

【答案】√

【解析】如果单利计息，到期一次还本付息，则每年年利率为10%，而当考虑时间价值时，就会导致实际年利率小于10%。

【2017年·单选题】某企业向金融机构借款，年名义利率为8%，按季度付息，则年实际利率为（）

A.9.60%  B.8.32%   C.8.00%  D.8.24%

【答案】D

【解析】名义利率与实际利率的换算关系如下：i=（1+r/m）m-1，由于此题是按季度付息，所以i=（1+8%/4）4-1=8.24%，本题选项D正确。

【201801年·单选】已知银行存款利率为3%，通货膨胀为1%，则实际利率为()。

A.1.98%   B.3%  C.2.97%  D.2%

【答案】A

【解析】实际利率=(1+名义利率)/(1+通货膨胀率)-1=(1+3%)/(1+1%)-1=1.98%

【201802年·单选】公司投资于某项长期基金，本金为5000万元，每季度可获取现金收益50万元，则其年收益率为()。

A、2.01%   B、1.00%   C、4.00%   D、4.06%

【参考答案】D 【解析】季收益率=50/5000=1%，年收益率=（1+1%）的四次方=4.06%。

【201802年·单选】己知纯粹利率为3%，通货膨胀补偿率为2%，投资某证券要求的风险收益率为6%，则该证券的必要收益率为()。

A、5%    B、11%     C、7%    D、9%

【读者问答】名义利率和实际利率分别指的是什么？

文/小白读财经（ID：xiaobaiducaijing）

从宏观上来说很好理解。实际利率=名义利率-通胀率。比如当前CPI为3%，那么100块钱的实际购买水平应该是97块钱（1-3%）的实际购买水平。也就是说，如果你这时贷款100块的话，假设利率为10%，即名义利率10%，但因为每100块钱又有3%的通胀。所以这样一算的话，即你每借100块，实际利率应该是4%（7%-3%）。同理，表面上你要付银行7块的利息，但实际上通胀为你抵扣了3块，你只要付4块。

从微观上来说，名义利率就是那些咱们经常买理财时见到的年化利率，而实际利率则是咱们实际收益所得。小白先用一道简单的计算题说明一下：

同上，比如本金100，名义利率10%

若计息周期为1年，那么1年后的本利和是100*10%=110，因此实际利率也就是10%（10块利息/100块本金）

若计息周期是半年，那半年的名义利率就直接减半，为5%。那么，这100块在1年内就要计息2次，按照公式100*（1+5%）²，则一年后本利和是110.25。换算一下的话，此时的实际利率就是10.25%（10.25块的利息/100块本金）。

不知道大家发现没有，实际计息周期小于1年的话，名义利率会小于实际利率；等于1年的话，二者相等。那如果是大于1年呢？咱们先不妨假设名义利率会大于实际利率，然后再来推导：

假设名义利率为r，1年中计息次数为n，每期的名义利率为r/n，本金为P，1年后的本利和为F：

根据公式：F=P（1+r/n）n

那么，所得利息就是：本利和-本金=P（1+r/n）n-P

这时，咱们就开始算实际利率，即利息/本金=（P（1+r/n）n-P）/P=（1+r/n）n-1

这么一来，名义利率和实际利率的关系式就出来了：

当n

当n=1时，实际利率等于名义利率当n>1时，实际利率大于名义利率，同理n越大，二者相差越大。

总之，当我们在投资时，咱们更应该关注的是实际利率，因为它不仅仅是扣除通胀因素后，你获得的实际收益的衡量标准，也是一种投资品种未来收入的折现率。尽管它随着这通胀的因素而不断变化，但实际的东西总比虚无缥缈的东西要好，不是吗？

名义利率和实际利率的换算公式？

名义利率和实际利率的换算公式如下：概略的计算公式可以写成：r=i+p其中，r为名义利率，i为实际利率，p为借贷期内物价水平的变动率，它可以为正，也可能为负。较为精确的计算公式可以写成：r=(1+i)(1+p)-1i=(1+r)/(1+p)-1这是目前国际上通用的计算实际利率的公式。

名义利率和实际利率的关系公式

名义利率和实际利率的关系公式如下：名义利率r=[(1+i)^(1/m)-1]*m实际利率公式i=(1+r/m)^m-1实际利率=名义利率-通胀率-实际利率×通胀率名义利率考虑了通货膨胀，名义利率随着通货膨胀率的变化而变化。在某种经济制度下，实际利率往往是不变的，因为它代表的是你的实际购买力。于是，当通货膨胀率变化时，为了求得公式的平衡，名义利率——也就是公布在银行的利率表上的利率会随之而变化。拓展资料名义利率名义利率，是央行或其它提供资金借贷的机构所公布的未调整通货膨胀因素的利率，即利息（报酬）的货衫歼币额与本金的货币额的比率。即指包括补偿通货膨胀（包括通货紧缩）风险的利率。实际利率实际利率（RealInterestRate）是指剔顷旦除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。哪一个国家的实际利率更高，热钱向那里走的机会就更高。按或乎冲照名义利率和实际利率的概念及其相互关系，可由名义利率直接计算求出实际利率。实际利率是从表面的利率减去通货膨胀率的数字。

实际利率与名义利率有什么区别

名义利率是没有考虑通货膨胀的利率，一般银行的利率都是名义利率，而实际利率则是考虑了名义利率和通货膨胀在内，考察的是货币的实际购买力。实际利率=名义利率-通货膨胀率。我国曾经有段时间实行的保值储蓄，就是为了让名义利率不低于通货膨胀率。以防出现储蓄贬值的情况。有效地防止了挤兑情况的出现。以1年为计息基础，按照第一计息周期的利率乘以每年计息期数，就是名义利率，是按单利的方法计算的。例如存款的月利率为0.55%，1年有12月，则名义利率即为0.55%×12=6.6%实际利率是按照复利方法计算的年利率。例如存款的月利率为0.55%，1年有12月，则名义利率为0.55%，即（1+0.55%）12-1=6.8%,可见实际利率比名义利率高。在项目评估中应该使用实际利率。实际利率与名义利率按照下面的公式换算：er(实际利率)＝（1＋nrn（名义利率）÷n）－1在公式中，若n=1，相当于每年计息一次，名义利率等于实际利率；当n＞1时，er＞nr（一）资金的时间价值的含义和来源1、含义。资金的时间价值是同等数量的资金随着时间的不同而产生的价值差异，时间价值的表现形式是利息与利率。投资项目一般寿命期较长，所以在项目评估中不得不考虑资金的时间价值，以确定不同时点上项目的收与成本。这就是使用资金时间价值的意义。2、资金时间价值的来源从不同的角度出发，资金的时间价值可以被认为有两个来源：首先，资金只有被投入到实际生产过程中、参与生产资本的运动才会发生增值，将货币资金保存在保险柜中永远也不会产生出任何价值。其次，按照西方经济学中的机会成本理论，资金时间价值的存在是由于资金使用的机会成本。从投资者或资金持有者的角度来说，在一定的期限内，资金最低限度可以按照无风险利率实现增值，即银行存款利率。因此真实的资金额至少等于期末的同等资金加上期间的利息额，这种社会资金的增值现象，人们将其称为资金的时间价值。（二）资金时间价值的计算1、基本概念与计算公式（1）单利与复利计算利息有两种方法：按照利息不再投资增值的假设计算称为单利；按照利息进入再投资，回流到项目中的假设计算称为复利。单利计算期末本利和为：f＝p(1+i×t)复利计算期末本利和为：f＝p（1＋i）t单利和复利的期末本利和计算，也称为终值计算。单利和复利终值的倒数是其现值（2）名义利率与实际利率以1年为计息基础，按照第一计息周期的利率乘以每年计息期数，就是名义利率，是按单利的方法计算的。例如存款的月利率为0.55%，1年有12月，则名义利率即为0.55%×12=6.6%实际利率是按照复利方法计算的年利率。例如存款的月利率为0.55%，1年有12月，则名义利率为0.55%，即（1+0.55%）12-1=6.8%,可见实际利率比名义利率高。在项目评估中应该使用实际利率。实际利率与名义利率按照下面的公式换算：er(实际利率)＝（1＋nrn（名义利率）÷n）－1在公式中，若n=1，相当于每年计息一次，名义利率等于实际利率；当n＞1时，er＞nr2、资金时间价值的计算（1）复利值的计算复利值是现在投入的一笔资金按照一定的利率计算，到计算期末的本利和。复利终值的计算公式如下：f＝p（1＋i）t式中的（1＋i）t为终值系数或复利系数，表示为（f/p，i，t），复利终值系数可以由现值系数表直接查出，用于复利值计算。（2）现值的计算现值是未来的一笔资金按一定的利率计算，折合到现在的价值。现值的计算公式正下好相反，即：p／f＝1／（1＋i）t式中的1／（1＋i）t为现值系数，表示为（p/f，i，t），现值系数可以由现值系数表直接查出，用于现值计算。（3）年金复利值的计算年金，代号为a，指在一定时期内每隔相等年收支金额。每期的金额可以相等，也可以不等，相等时称为等额年金，不相等时称为不等额年金，如果没有特别说明，一般采用的年金指的是等额的金。年金复利值是在一段时期内每隔相等的时间投入的等额款项，比如住房租金的支付与收取，通常都是按照年金的原理进行的。按照一定的利率计算到期的年金本利和的公式为：f＝[a×（1＋i）t－1]／i式中（1＋i）t－1]／i称为年金终值系数，可以表示为：（f/a，i，t），从年金复利终值表中可查得系数值例题：如果某人在将来10年的7月1日存入银行2000元，年利率为10%，那么在第10年的7月1日能够取多少钱？本题中a=2000，t=10，i=10%将已知条件代入以上公式，得到的结果是：f=a（f/a，i=10%，t=10）查表得=2000×15.9374=31874.8（4）偿债基金的计算偿债基金是为了应付若干年后所需要的一笔资金，在一定时期内，按照一定的利率计算，每期应该提取的等额款项。即为了在t年内积累资金f元，年利率为i，计算每年投入多少资金。偿债基金是年金复利值终值的倒数，其计算公式可由年金复利公式推出：a＝f×i／[(1＋i)t]－1式中的（i／[(1＋i)t]－1）是偿债基金系数，可以通过查系数表得到。例如，如果要在8年后想得到包括利息在内的15亿元，年利率为13%，问每年应投入的资金是多少？查偿债基金系数表得到a/f，13%，8）=0.0813所以：a=f（a/f，12%，8）=15×0.07838=1.1757(亿元)（5）年金现值的计算年金现值是指在一段时间内每隔相等的时间投入的款项，按照一定的利率计算，折合到现在的价值。其计算公式为：p＝a×[（1＋i）t－1]／[i（1＋i）t]（6）资本回收的计算资本回收只是为了回收现在投入的一笔资金，按照一定的利率计算，在一段时间内每相等的时间应该提取的等额款项。资本回收系数是年金现值系数的倒数，则资本回收值的计算公式为：a＝p×i（1＋i）t／[（1＋i）t－1]注意：年金系数可以通过查表方式得到

名义利率和实际利率的换算公式？

　　一、名义利率的计算 　　所谓名义利率r是指计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率，即：r=i×m 通常所说的年利率都是名义利率。 　　二、有效利率的计算 　　有效利率是指资金在计息中所发生的实际利率，包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。 　　(1)计息周期有效利率，即计息周期利率i的计算： 　　(2)年有效利率，即年实际利率。 　　若用计息周期利率来计算年有效利率，并将年内的利息再生因素考虑进去，这时所得的年利率称为年有效利率(又称年实际利率)。 　　三、名义利率与实际利率的换算 　　名义利率与实际利率的换算见表1-2。 　　

名义利率与实际利率的换算公式

名义利率与实际利率的换算公式为r=（1+i）（1+p）-1，i=（1+r）/（1+p）-1。名义利率和实际利率的换算公式是：r=i+p，r为名义利率，i为茄悄孙实际利率，p为借贷期内物价水平的变动率，较为精确的计算公式可以写成：r=（1+i）（1+p）-1，i=（1+r）/（1+p）-1。这是目前国际上通用的计算实际利率的公式。名义利率，是央行或其它提供资金借贷的机构所公布的未调整通货膨胀因素的利率，即利息的货币额与本金的货币额的比率。即指包括补偿通货膨胀（包括通货紧缩）风险的利率。实际利率是指剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率颤链。哪一个国家的实际利率更高，则该国货币的信用度更好。名义利率与实际利率区别：1、基本概念单利与复利计算利息有两种方法：按照利息不再投资增值的假设计算称为单利；按照利息进入运销再投资，回流到项目中的假设计算称为复利。名义利率与实际利率：以1年为计息基础，按照第一计息周期的利率乘以每年计息期数，就是名义利率，是按单利的方法计算的。2、资金时间价值的计算复利值的计算：复利值是现在投入的一笔资金按照一定的利率计算，到计算期末的本利和。现值的计算：现值是未来的一笔资金按一定的利率计算，折合到现在的价值。年金复利值的计算偿债基金的计算：偿债基金是为了应付若干年后所需要的一笔资金，在一定时期内，按照一定的利率计算，每期应该提取的等额款项。年金现值的计算：年金现值是指在一段时间内每隔相等的时间投入的款项，按照一定的利率计算，折合到现在的价值。资本回收的计算：资本回收只是为了回收现在投入的一笔资金，按照一定的利率计算，在一段时间内每相等的时间应该提取的等额款项。注意：年金系数可以通过查表方式得到。

实际利率与名义利率的计算？

实际利率和名义利率都是测量借款成本的方法，但其计算方式略有不同。

名义利率是指借款方与贷款方达成协议时所约定的利率。例如，若甲向乙借款5000元，协议年利率为10%，则甲需要支付每年500元的利息。名义利率通常用百分比表示。

实际利率则考虑了通货膨胀因素对贷款的影响，客观反映出借款的实际成本。它的计算通常需要考虑三个方面：名义利率、通货膨胀率和税率。

实际利率 = (1 + 名义利率 / m) ^ m - 1

其中，m表示每年的还款期数（如按月还款，则m=12），名义利率是双方协商的利率，通货膨胀率是衡量物价上涨的指标，税率则是指纳税率。

例如，若甲向乙借款5000元，按照协议年利率10%计算，则每年需要支付500元的利息。假设通货膨胀率为3%，税率为20%，则该借款的实际利率为：

实际利率 = (1 + 0.1 / 12) ^ 12 - 1

= 0.1047

折算后的实际利率 = (1 + 0.1047) / (1 - 0.2) * (1 + 0.03) - 1

= 0.2625 或 26.25%

因此，在计算实际利率时，需要考虑多种因素的影响，这有助于更准确地计算借款的成本。

名义利率与实际利率的公式

名义利率就是法定利率实际利率是考虑到通胀后的利率。经常学利率是负的，就是名义利率低于通胀所致

名义利率和实际利率的换算公式？

名义利率就是指约定利率，一般指年利率。

实际利率就是按照计算周期计算后，得到的利息与本金的比率，也就是实际产生的利率。因为有复利的原因，一般实际利率大于名义利率。当然，如果计息周期超过一年。实际利率就会低于名义利率。

举个例子。因此

实际利率=(1+名义利率/计息时间)^(计息次数)-1

因为-1前面的是本利和，因此只有减1，才是利率。