有关久期凸性的计算债券价格(债券久期的计算公式)_能源信息网

2023-05-18admin【字体：大中小】

各位老铁们好，相信很多人对有关久期凸性的计算债券价格都不是特别的了解，因此呢，今天就来为大家分享下关于有关久期凸性的计算债券价格以及债券久期的计算公式的问题知识，还望可以帮助大家，解决大家的一些困惑，下面一起来看看吧！

久期的计算:久期是债务工具到期期限的加权平均时间,权重就是单个现金流的现值除以总现金。若权重用W(t)表示,然后再乘以现金流发生的时间(t/m此处t代表现金流的序次数,m代表每年发生的现金流的次数),计算结果相加即可得到久期。久期的计算公式:通常,久期值还得再除以1+y/m加以修正,y即债务工具的收益率,m为每年发生现金流的次数,这个修正久期用D表示,即D=D/(1+y/m)。

1.先将债券的价格转换成收益率2.计算债券的净价由于债券有随着日子增长，债券价值自然增长的性质(也就是应计利息会逐日增加)，到付息日时又会自动减少(因为拿到了利息)，因此使得债券的久期出现不连续的现象。因此合理的久期定义是看利率发生改变时，债券的内含价值发生多少的改变，因为利率改变后，债券的应计利息不会跟着改变，因此应计利息与利率风险无关，必须剔除。3.计算利息上升与下降后的净价将相同的现金流、现金流现值、全价、净价等公式复制到下方，更改收益率为原有收益率加上1个BP:4.计算久期套用久期公式，便可以把债券久期计算出来。

久期的计算有不同的方法。首先介绍最简单的一种，即平均期限（也称麦考利久期）。这种久期计算方法是将债券的偿还期进行加权平均，权数为相应偿还期的货币流量（利息支付）贴现后与市场价格的比值，即有：

式中：

例：某债券面值100元，票面利率5%，每年付息，期限2年。如果到期收益率为6%，那么债券的久期为多少？

解答：第一步，计算债券的价格：利用财务计算器N=2，I/y=6，PMT=5，FV=100，CPTPV=?PV=98.17。

第二步，分别计算w1、w2:

第三步，计算D值:

D=1×0.0481+2×0.9519=1.9519

久期也称持续期，久就是债券各期现金流支付所需时间的加权平均值。

凸性是指在某一到期收益率下,到期收益率发生变动而引起的价格变动幅度的变动程度。凸性是对债券价格曲线弯曲程度的一种度量。凸性的出现是为了弥补久期本身也会随着利率的变化而变化的不足。

债券的凸性是指债券是收益率变化1%所引起的久期的变化。久期是债券各期现金流支付所需时间的加权平均值，不考虑信用风险，债券收益率的变化是由市场利率所致，所以凸性衡量的实际上是市场利率变化对久期的影响。

久期，具体是指以未来时间发生的现金流，按照目前的收益率折现成现值(所谓现值就是你未来的一笔资金放在现在价值多少)，再用每笔现值乘以现在距离该笔现金流发生时间点的时间年限，再将这些年限加起来，就得了久期。

久期是衡量债券投资的重要因素之一，一般而言，当两张不同的债券，但是他们的信用风险一致，且本息和相同，到期时间也一样，但是利息支付的时间不是一样，这个时候久期的作用就很明显了。

存款久期变动是什么意思？

久期是指资产或者负债的价格对于利率变动的敏感程度。久期越大，资产或者负债的波动越大，风险越大。久期主要是在于的分析

所投资的对利率变动的敏感程度（又称久期），

利率敏感程度：

1、价格的涨跌与利率的升降成反向关系。利率上升的时候，价格便下滑。要知道价格变化，从而知道基金的资产净值对于利率变动的敏感程度如何，可以用久期作为指标来衡量。

2、久期取决于的三大因素：到期期限，本金和利息支出的流，到期收益率。久期以年计算，但与的到期期限是不同的概念。借助这项指标，你可以了解到，所考察的基金由于利率的变动而获益或损失多少。

3、久期越长，基金的资产净值对利息的变动越敏感。假若某支基金的久期是5年，那么如果利率下降1个百分点，则基金的资产净值约增加5个百分点；反之，如果利率上涨1个百分点，则基金的资产净值要遭受5个百分点的损失。又如，有两支基金，久期分别为4年和2年，前者资产净值的波动幅度大约为后者的两倍。

两分钟带你学金融|债券久期

投资一个标的的核心是衡量收益和风险两要素，当收益相同时，就产生了如何比较两个价格（现值）一样的债券的风险的问题。例如，假设有两个现值一样的债券，都还有5年到期，债券A在5年底一次性偿还所有钱，债券B每年年底都会偿还一部分，则哪支证券会更有吸引力呢？为了解决这样的问题，久期的概念被提了出来。

图源网络

久期也称持续期，是1938年由F.R.Macaulay提出的，以未来时间发生的现金流按照收益率折现成现值，再用每笔现值乘以现在距离该笔现金流发生时间点的时间年限，然后进行求和，以这个总和除以债券价格得到的数值就是久期。

其中，Ct为债券在第t期所能带来的现金流收入；T为债券的期限；P为债券的价格；y为债券的到期收益。

债券的久期是债券投资者为收到债券所提供的所有现金流平均要等待的时间。金融概念上也可以说是加权现金流与未加权现金流之比。

久期相关定理：

①只有零息债券的久期等于它们的到期时间。

②直接债券的久期小于或等于它们的到期时间。

③在到期时间相同的条件下，息票率越高，久期越短。

④在息票率不变的条件下，到期时间越久，久期一般也越长。

⑤在其他条件不变的情况下，债券的到期收益率越低，久期越长。

利用久期控制利率风险

在债券投资里，久期可以被用来衡量债券或者债券组合的利率风险。债券的久期越大，利率的变化对该债券价格的影响也越大，因此风险也越大。在降息时，久期大的债券上升幅度较大；在升息时，久期大的债券下跌的幅度也较大。

因此，当我们判断当前的利率水平存在上升可能，就可以集中投资于短期品种、缩短债券久期；而当我们判断当前的利率水平有可能下降，则拉长债券久期、加大长期债券的投资，这样就可以在债市的上涨中获得更高的溢价。

利用久期进行免疫

所谓免疫，就是构建这样的一个投资组合，在组合内部，利率变化对债券价格的影响可以互相抵消，因此组合在整体上对利率不具有敏感性。

构建这样组合的基本方法是通过久期的匹配，使附息债券可以精确地近似于一只零息债券。

利用久期优化投资组合

为了实现在免疫的同时也能增加投资的收益率，可以使用回购放大的办法，改变某一个债券的久期，然后修改免疫方程式，找到新的免疫组合比例，提高组合的收益率。

执笔人、播音员：孙镨玚

背景音乐：永远同在

久期的含义和大小决定因素？

久期的含义 久期是债券的每次息票利息或本金支付时间的加权平均, 权重则是每一时点的现金流的现值在总现值(即债券价格)中 所占的比例。也称为麦考利久期( Macaulay's duration) 一张 T 年期... 决定久期即影响债券价格对市场利率变化的敏感性包括三要素:到期时间、息票利率和到期收益率.久期的用途 在债券分析中,久期已经超越了时间

炒股新手要学会什么重要指标

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股票术语请高人们通俗点给我解释哈

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债券的久期（duration）究竟是怎么回事啊？请用通俗易懂的方式解释一下。万分感谢！

久期（Duration），又称为“持续期”，解释有：1、是一个很好的衡量债券现金流的指标；2、考量债券时间维度的风险，回收现金流的时间加权平均；3、衡量债券价格对基础利率将变化敏感程度的指标；4、以现金流现值为权重的平均到期时间。在其券面上，一般印制了债券面额、债券利率、债券期限、债券发行人全称、还本付息方式等各种债券票面要素。其不记名，不挂失，可上市流通。

久期是什么意思？久期与凸性最通俗的理解一览_中国创投网

久期简单来说就是债券投资者收回全部本金和利息的平均时间，这个概念往往是衡量债券价格变动对利率变化的敏感度。例如：久期越短，债券价格的波动越小，风险越小;久期越长，债券价格的波动越大，风险越大。

久期的运算逻辑是立足于货币的时间价值的，也就是时间越久货币的贬值也就越明显。

久期与凸性最通俗的理解如下：

久期是证券价值变动的百分比对到期收益率变动的敏感性，同时考虑到利率变化和到期收益变化是成正比的，故当利率变化是，久期大的债券对这个变化的敏感度会越高，表现便是亏得越大或者赚的更多。凸性是对久期的补充在价值变动的百分比过大时，仅用久期进行利率敏感性分析误差会比较大，凸性就是用来减少误差的。

久期也称持续期，是以未来时间发生的现金流，按照目前的收益率折现成现值，再用每笔现值乘以其距离债券到期日的年限求和，然后以这个总和除以债券目前的价格得到的数值。久期描述了价格-收益率曲线的斜率，凸性描述了价格/收益率曲线的弯曲程度。凸性是债券价格对收益率的二阶导数。

关键词：久期是什么意思债券投资者债券价格变动久期与凸性

99%的人都想不到，原来债券久期这么通俗易懂|绿地财富堂

本文综合整理自：光大保德信、博时投资汇

今年以来A股市场波动剧烈，权益类基金普遍下跌，反观债市却走出了慢牛格*，债券基金也不断圈粉。

很多同学都留言说想让我科普一下债券基金的投资知识，那么今天就先来讲讲“债券久期”。

债券中，利率风险和信用风险是其面临的最主要风险，而久期就是用来衡量利率风险的重要指标。

 什么是久期 

“学术上来说”，久期是指债券持有者收回其全部本金和利息的平均时间，在这个时间内，不管市场利率如何变化，债券的收益率都保持通俗来讲不变。

“通俗来讲”，市面上存在不同利率、不同期限、不同面值的债券，久期的存在可以将不同特性的债券粗略换算成同一数字单位进行直观比较。

久期的概念是由弗雷德里克·麦考利（FredericMacaulay）提出的，主要包括麦考利久期（MacaulayDuration）和修正久期（ModifiedDuration），他们之间存在一个转换关系。

请鹅

修正久期=﹣麦考利久期/（1+市场利率）

 久期的计算原理 

以下我们就以麦考利久期为例（未考虑资金时间价值），来简单阐述下久期的原理：

现在有两支债券，需各花1000元买入，三年后拿到的利息和本金都是1030元，现在小明作为投资者，他会选择哪一个债券呢？

小明：我选第一个，因为越早拿到利息我就可以越早用来买辣条。

是的，第六感告诉小明，越早“还钱”越好。

但是定性的判断并不精准，如果我们想直观的比较两个债券收回所有利息及本金的平均时间，就需要用到久期的计算：用债券各期还的钱占总额的比例作为权重，来对回款时间进行加权。

具体计算过程如下：

由此可见，债券A的麦考利久期要短一些。

但需要注意的是，这里我们忽略了资金的时间价值，也就是说正常久期计算需要将每期收回的利息和本金全部折现到现在的价值，再进行计算。

不过这些在实操中这些数据都是直接可以在wind等公开软件上直接查询，投资者只需要借此了解久期的含义，同时学会运用久期来判断不同债券之间的利率风险即可。

 久期的几大要点 

文章开头我们说到，债券投资里，久期更多地是用来衡量债券价格变动对利率变化的敏感度。一般来说：

久期越短，债券价格的波动越小，利率风险越小；

久期越长，债券价格的波动越大，利率风险越大。

债券价格和市场利率负相关：

市场利率上升，债券价格下降，其中久期长的债券比久期短的债券下降幅度大；

债券利率下降，债券价格上升，其中久期长的债券比久期短的债券上升幅度大。

同等要素条件下，久期短的债券比久期长的债券抗利率上升风险能力强；但相应地，在利率下降同等程度的条件下，获取收益的能力较弱。

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