幂是什么意思数学初一

幂是什么意思数学初一如下：数学中的幂是指乘具体来说，当n的次方是正整数时，将n自乘m次得到的n^m就叫做n的m次幂；当n的次方是负整数时，将n自乘m次后再开m在数学中，幂的概念可以扩展到任意实数和复数的情况。在数学中，幂还可以表示一个数自乘若干次的形式，例如a自乘n次的幂为an，或称an为a的n次幂。a称为幂的底数，n称为幂的指数。在扩充的意义下，指数n也可以是分数、负数、任意实数或复数。此外，数学中的幂还有许多重要的应用。例如，在物理学中，电功率的计算公式为P=I^2R，其中I为电流强度，R为电阻值，P为电功率。这个公式可以用来计算电路中的电功率。在计算机科学中，二进制的幂运算被广泛地应用于计算机编程中。总之，数学中的幂是指乘方运算的结果，它可以扩展到任意实数和复数的情况。幂在数学中有着广泛的应用，包括物理学和计算机科学等领域。除了数学中的幂，生活中也有许多与幂相关的应用。例如，在金融领域，复利的计算就是基于幂的原理。复利的计算公式为F=P*(1+i)^n，其中F表示最终的本利和，P表示本金，i表示年利率，n表示计息的期数。牛顿第二定律指出，物体所受的力等于物体的质量乘以加速度，即F=ma。例如，动物的体重和身长的关系通常可以用幂来描述。这种关系可以用幂运算来描述，其中动物的身长是底数，体重是指数。总之，数学中的幂是一个重要的概念，它可以扩展到任意实数和复数的情况。幂在数学中有着广泛的应用，包括物理学、计算机科学、金融等领域。同时，生活中也有许多与幂相关的应用，需要我们在学习和实践中不断探索和发现。

幂的意思是啥？

幂是指乘方运算的结果。幂不符合结合律和交换律。幂原指盖东西的布巾，数学中“幂”是乘方的结果，而乘方的表示是通过在一个数字上加上标的形式来实现的，故这就像在一个数上“盖上了一头巾”。

什么是幂

幂（power）指乘方运算的结果。n^m指将n自乘m次(根据六下课本该式意义为m个n相乘）。把n^m看作乘方的结果，叫做n的m次幂。百科里说的很明白

什么是幂？初中数学

幂简单来说就是几次方的意思，比如说3的5次幂就是3的五次方，即5个3相乘

什么叫幂(要定义)

幂就是一个数和它自己相乘的积,二个乘是二次幂,三个乘是三次幂,四个乘是四次幂,象三,五这样的幂是奇次幂,二,四是偶次幂负数乘负数是正数,负数乘正数是负.

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快速幂是什么？

顾名思义，快速幂就是快速算底数的n次幂。

有多快？

其时间复杂度为O(log₂n)，与朴素的O(n)相比效率有了极大的提高。

用的多么？

快速幂属于数论的范畴，本是ACM经典算法，但现在各厂对算法的要求越来越高，并且快速幂适用场景也比较多并且相比朴素方法有了非常大的提高。所以掌握快速幂算法已经是一名更合格的工程师必备要求！

下面来详细看看快速幂算法吧！

先看个问题再说：

首先问你一个问题，如果让你求 (2^10)%1000你可能会这样写：

熟悉的1024没问题，总共计算了10次。但是如果让你算 (2^50)%10000呢？

你可能会窃喜，小样，这就想难住我？我知道int只有32位，50位超出范围会带来数值越界的异常，我这次可以用long，long有64位呢！

计算50次出了结果正当你暗暗私喜的时候又来了一个要命的问题：让你算 (2^1e10)%10000 且不许你用Java大数类，你为此苦恼不知所措。这时bigsai小哥哥让你百度下取模运算，然后你恍然大悟，在纸上写了几个公式：

你还算聪明一眼发现其中的规律：

凭借这个递推你明白：每次相乘都取模。机智的你piapia写下以下代码，却发现另一个问题：怎么跑不出来？

咱们打工人需要对计算机运行速度和数值有一个大致的概念。循环体中不同操作占用时间不同，所以当你的程序循环次数到达1e6或1e7的时候就需要非常非常小心了。如果循环体逻辑或者运算较多可能非常非常慢。

机智的你不甘失败，开始研究其数的规律，将这个公式写在手上、膀子上、小纸条上。吃饭睡觉都在看：

然后你突然发现其中的奥秘，n次幂可以拆分成一个平方计算后就剩余n/2的次幂了：

现在你已经明白了快速幂是怎么回事，但你可能有点上头，还是给我讲了很多内容：

至于快速幂已经懂了，我们该怎么实现这个算法呢？

说的不错，确实有递归和非递归的实现方式，但是递归使用的更多一些。在实现的时候，注意一下奇偶性、停止条件就可以了，奇数问题可以转换为偶数问题：

这里，递归的解法如下：

非递归实现也不难，控制好循环条件即可：

对于非递归你可能有点模糊为啥偶数情况不给res赋值。这里有两点：

为奇数的情况res仅仅是收集相乘那个时候落单的a

最终b均会降到1，a最终都会和res相乘，不用担心会漏掉

理想状态一直是偶数情况，那最后直接获得a取模的值即可。

如果还是不懂，可以用这个图来解释一下：

你以为这就结束了？虽然快速幂主要内容就是以上内容，但是总有很多牛人能够发现很有趣的规律—矩阵快速幂。如果你没听过的话建议仔细看看了解一下。

大家都知道斐波那契数列：的规则：

前几个斐波那契的数列为：0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,…

斐波那契从递推式就可以看出是指数级别的增长，所以稍微多几个数字就是爆炸式增长，所以很多时候也会要求最后几位的结果。有了前面模运算公式溢出就不成问题，但n如果非常非常大怎么快速计算就成了一个新的问题。

我们看下面一组公式：

如果将f(n)和f(n-1)放到一个矩阵中(一行两列)：[f(n+1),f(n)] 能否找到和[f(n),f(n-1)]之间的什么规律呢？

答案是存在规律的，看上面的公式知道

所以现在你可以知道它的规律了吧，这样一直迭代到f(2),f(1)刚好都为1，所以这个斐波那契的计算为：

而这个矩阵有很多次幂，就可以使用快速幂啦，原理一致，你只需要写一个矩阵乘法就可以啦,下面提供一个矩阵快速幂求斐波那契第n项的后三位数的模板，可以拿这个去试一试poj3070的题目啦。

这篇到这里就肝完啦，其实快速幂的内容还不止这么多，尤其是矩阵快速幂，会有着各种巧妙的变形，不过跟数学有一些关系，这年头，不会点算法、不会点数学真的是举步维艰。所以大家要对本篇内容好好吸收，让我那么久的努力发挥出作用。

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2的来自方幂是什么意思？

具体回答如下：根据题意，假设n不是2的方幂，则冲陵汪含有奇约数p，设n=pm。可计算：2^n+1=（2^m+1）【2^【m（p-1）】-2^【m（p-2）】+2^【m（p-3）】散仔+2^【m(p-p）】】2^m+1>2+1=3>1也就是：2^【m（p-1）】-2^【m（p-2）】+2^【m（p-3）】+2^【m（p-p）】的最后一项为1。则2^n+1可分解成两个大于1的数的乘积，所以2^n+1不是质数，矛盾，所以是2的方幂。素数的性质如下：如果汪源为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立，也就是说，素数有无穷多个。

数学中的幂是什么意思？

在数学中，幂是指将一个数（称为底数）乘以自身多次（乘幂次数，称为指数）所得到的结果。比如，2的3次幂就是2乘以2乘以2，结果为8。幂运算是一种非常常见的数学运算，它在代数、几何、物理等领域都有广泛的应用。幂运算的性质包括：幂运算的指数可以是正整数、负整数、分数或无理数；同底数的幂可以进行加减乘除运算；幂运算满足结合律和交换律等基本运算律。掌握幂运算是学好数学的关键之一。

初中数学里所说的幂是什么意思？

幂是指一个数（底数）的若干次方，用指数表示。幂的乘方法则是：同底数幂相乘，指数相加；幂的除法法则是：同底数幂相除，指数相减；幂的乘幂法则是：幂的乘方的乘方，指数相乘。幂还可以用指数形式表示为科学计数法。

幂在数学里是什么意思，详细点的

一个数的几次方，叫做一个数的几次幂