CPA小技巧（一）科普如何科学使用普通计算器
科普如何科学使用普通计算器
引言：相信很多人都以为考财管一定要用到科学计算器才比较方便！恰恰相反，尤其是现在机考时代了，更加不可能会出需要非常多复杂符号和计算的题目！那么其实一台非常实用的计算器是完全可以满足CPA六科的考试的！而科学计算器反而因为体积太小，按键就非常小而且挨得特别近，以及屏幕太小特别还分成双行的看得眼睛好累，很容易就按错了，反而影响了计算的速度！大家都知道CPA考试就是拼速度，因此在计算时，特别是税法和财务成本管理这种对计算特别多的科目，一定要在敲计算器的速度上压制你的对手！
那么我就先推荐一款计算器，仅仅是做推荐，我跟citizen毫无关系！这款计算器就是足够大，跟本书差不多大，重量轻，关键是按键舒服清脆而且按键的间隔足够宽，显示屏够大，最重要的是有两个储存器！这点非常重要！接下来我介绍一下技巧：
PS：这款计算器我用了八年！
相信大家都见过这种计算器的最上面两排，就是MRCM+M-之类的，我猜有90%的人都不知道这些按键是干嘛用的或者觉得完全没什么用！事实上这几个键非常好用！我先解释一下按键，上面第二排的MCMRM-M+是储存器一号，第一排的MRCM-M+是储存器二号，MC就是清除该储存器的数字，MR就是显示该储存器的数字，M+就是令现在屏幕上显示的数字与目前储存器已有的数字（也可以是0）合计，比如说你先按一个90*80=7200，然后M+，这时候你按MR就会显示7200，然后你再输入一个70*40=2800，然后M+，这时候你再按MR就会显示10000，懂了吗？！储存器一号要清除数据是MC，储存器二号要清除数据是MRC，也就是说按一次MRC可以显示储存器二号的数字，按两次就清除了。如果要同时清除两个储存器，那就按AC键！如果储存器有数字，那么你按ON/C是不会清除储存器的数字的！
好了，下面我再来介绍一下财管的复利现值系数和年金现值系数如何用普通计算器快速求出来！我复习财管做练习的时候，从来不会去查系数表的，因为我觉得我也背不下来那张表，那还不如我学会自己算！而且我计算出来的是一个无限不循环小数，比系数表只保留小数点后四位还要精准！其实这也可以训练按计算器的速度！有一次跟朋友在看一道年金现值的题目，她去翻系数表了，结果我用计算器噼里啪啦十几秒算出来比她还快！
首先说最简单的复利现值系数，公式如下：
其实就是后半部分
举一个例子，求3年期折现率为6%的复利现值系数
那其实就是代入公式，用1.06*1.06*1.06，然后用1除以刚才得出的结果，这时候如果你不会用计算器的储存器，那么你可能要用笔记一下1.06的三次方的结果，浪费时间！你应该在计算出1.06的三次方后，按一下计算器的M+，这就储存进MR了，然后用1除以MR，这时候就得出你想要的3年期折现率为6%的复利现值系数，这个数字是绝对准确的数字，比系数表还要精确，而且全程不用10秒！
我们再来说一下年金现值系数，这个就比较麻烦点，因为计算复杂一些，需要用到第二个储存器！我们先看公式：
同样举一个例子，求3年期折现率为6%的年金现值系数
按计算器的步骤是：用1.06*1.06*1.06，M+，储存进MR，也就是储存器一号，然后用1除以MR，得出分子的右半部分，按储存器二号的M+，储存进储存器二号，然后用1减去MRC（只能按一次，按两次就清除数据了），然后直接除以6%，这时候就能得出3年期折现率为6%的年金现值系数了，全程不用20秒！
计算器的敲打速度和准确率一定要提高，我考试时特别是税法和财管（其实财管考试时我前后左右两排全部是空的，考场出考率不到30%），我迅速地按计算器把旁边的人都震惊了，时不时紧张地望一下我，如果你考试时身边是这么一个我在迅速地做题的话，你难道不会觉得很有压力吗？噗！
好啦！我就先讲到这里！后续还会有一些CPA备考小技巧再跟大家分享吧！
【全程解惑65】431科目不让用计算器，遇到复杂计算咋整？
众所周知，贸大431科目初试不让使用计算器，这可让很多考生犯难了：不让用计算器，遇到复杂计算该咋整？每年都有很多考生问诰哥这个问题，事实上，诰哥在全程解惑12和诰哥开讲7提及过这个问题，在本篇文章，诰哥系统地谈一下这个可大可小的问题。
很多考生经常对于431科目不让用计算器感到困惑：有的学校431科目让用计算器，我考的学校却不让用，这就怪了。
虽然官方明确表示不让用计算器，但是诰哥不排除在北京以外考试的考生都没有使用计算器，比如某些外地考生如果跟允许使用计算器的考生同一个考场，会不会存在监考老师监考不严的情形？诰哥这里并不是要鼓励大家钻空子，诰哥也不为想钻空子的考生承担任何责任，坦白地说，诰哥希望大家还是遵守规矩，避免被处理成舞弊，并且诰哥希望各地的监考老师能统一标准，不让钻空子的有机可乘！
此外，复杂计算主要出现在公司财务部分，最常见的就是各种类型的折现处理：算股价、算NPV、算公司价值。
在不让用计算器的情形下，如果让你算复杂的折现或求终值处理，有的院校会给出年金/复利现值系数与终值系数，但是，对于贸大金专考生来说，这似乎有点不妙：2011-2019年431科目初试卷子中从来没给过。策略有三：
策略1：选择性背一些年金现值系数与终值系数，比如你可以考虑把1-3年的6%、8*、10%的利率对应的现值系数和终值系数背一下，这样的话，当你有时间计算或估算的时候，至少能帮助你缩小范畴。还有一些系数之间的换算关系，因为超纲比较厉害了，这里就不做介绍。当然，诰哥这里必须说明：第一，要背就背牢靠；第二，这种方法可能会增加背诵痛苦，很多考生肯定会质疑诰哥的策略，但是考试就是不让你用计算器还不给现值系数之类的，而且也出现过少量复杂计算，要么放弃，要么算，看你自己怎么选了。
策略2：战略性放弃，当你遇到计算题的时候，万一需要处理复杂计算，比如让你算5000÷1.08∧8+5000÷1.08∧7+…+5000÷1.08∧1-10000而且没给年金现值系数，建议先列出式子，有时间回过头来估算。当然，如果让你通过NPV判断项目是否可以接受，那你可以大胆猜测，然后给出结论，并不直接写出计算结果。
策略3：运用技巧进行估算以缩小范畴，这种策略对于选择题很适用，比如你看能不能转化成一些适合估算的模型或者基于估算技巧储备估测范畴，比如1.24/1.09∧2，你可以将之估计为1或1.02什么的。
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单利现值和复利现值的计算方法
单利现值比效好算P=F/（1+n*i)复利现值的计算公式为：P=F*1/(1+i)^n其中的1/(1+i)^n就是复利现值系数。记作（P/F，i,n）.其中P是现值，F是终值，i是利率（折现率），n是年数。根据这两个条件就可以查到具体对应的复利现值系数了。
计算器，年金现值，复利现值，复利终值？
题目出会给出几个现值
让你选择,你也别费这个劲用普通计算机算了
1、计算复利终值系数，假设年利率为10％，期间为10年，等于“输入(1+0.1)=1.1,按一下乘号，再按9次等号”即可得 F/P,10%10=2.5937
注:终值,在计算器上按=键,在年数上要减一年
2、计算复利现值系数，假设年利率为8％，期间为5,等于“输入1.08,按一下除号，再按5次等号”即可得。P/A,8%,5=0.6806
注:在计算器上按=键,现值在年数上要相等,
上面的计算方法为年金系数的计算打下了基础：
1、计算年金终值系数。年金的终值系数等于：比如年利率为5％，5年期的年金终值系数等于“输入1.05,按一下乘号，按4次等号，减1,除以0.05”即可得。在此基础上“再按一下除号，再按一下等号”可以得到偿债基金系数，因为偿债基金系数是年金终值系数的倒数；
2、计算年金现值系数（大家可以举一反三，故省略）
掌握了上面的方法，再也不需要“插值运算”了，可以让您在分秒必争的考场上节约两分钟
谈谈复利系数及年金系数
最近的项目经常要倒腾单利复利现值终值年金一大堆，以前学过全还给体育老师了。 为这事，特地去网上扒了半天的各种系数表，有了系数表之后比较起来确实清楚很多。 结合项目研究，现在基本已经理清楚并作了换算模型出来。 略有所思，把这个记下来，作个分享。
股权投资算收益率，通常计算IRR和MOC。说起来，MOC比较直观，一般看到本金和退出金额，大致心算也能估出来。 IRR就不那么明显了，要算的话一般得动计算器或者excel，当然手工粗推也行，略显费事。 举个栗子：
以常规PE项目为例，假设第1年初投资5000万，企业获得投资后一边扩展业务一边整理合规，1年之后开始报IPO，假设第3年完成上市，第4年之后股票解禁一通操作，恰好在第5年年底股票卖完，去除各项税费最终到手2亿。
简单算，五年整体投资收益率是300%（1.5亿/0.5亿），按单利算每年收益是60%（300/5）。 如果要算IRR，最后算下来是32%。
顺便查了几个数。
如果一个项目5年退出：
2倍退出，IRR15%
2.5倍退出，IRR20%
3倍退出，IRR25%
如果换到10年：
4倍退出，IRR15%
6倍退出，IRR20%
10倍退出，IRR不到30%
可以说，3-5倍退出，放到5年左右，收益率没有那么夸张，放到10年，可能也就一般。 同理，如果要获得3-5倍回报，如果时间拉的长，不需要特别夸张的投资收益率。
上面查投资收益率，用复利终值系数表。 顺便看了下复利现值系数表，简单计算按特定折现率，特定年限后的资金折现到当下应该打几折（好拗口），或者说如果特定年限后想获得一定回报，按特定收益率，现在要准备多少钱（继续拗口）。
查表可得，5年后的100元：
按15%折现率，等于现在的一半（系数0.49）
按10%折现率，等于现在的6折（系数0.62）
按5%折现率，等于现在的75折（系数0.75）
同理，如果想10年后得到100万，从现在起如果有15%的复利投资渠道，准备50万即可。
终值系数和现值系数可以转换。 如5年期按15%IRR，复利终值系数为~2。 而5年期按15%折现率，复利现值系数为~0.5 两者关系为：复利终值系数*复利现值系数=1所以，理论上终值系数表和现值系数表用一张即可。
上面铺垫了一堆，主要是考虑股权项目大多需计算的是复利现值或终值。 不过，这次项目每年有稳定的现金流回报，近似于年金。 我们要快速计算假设项目未来5年或10年有稳定现金流的情形下，如果想获得不低于某个数值的IRR，可以给对方报价多少。 查表，举栗：
如果项目未来5年每年收入1000万
我们想获得15%IRR，则当下最多投资3350万（系数为3.35）
我们想获得12%IRR，则当下最多投资3600万（系数为3.6）
如果项目未来10年每年收入1000万
我们想获得15%IRR，则当下最多投资5000万（系数为5）
我们想获得12%IRR，则当下最多投资5600万（系数为5.6）
年金终值vs年金现值，如复利终值vs复利现值，不再多表。
IRR思维，虽然评估投资收益率单算IRR不完全科学，但IRR提供了一个基准比较方法，换成IRR看一下不会有毛病。
复利这个东东是个可怕的事，无论是用于终值（算收益），现值（算投资额），收益率（算IRR），经常会出人意表。作为投资人，记住几个常规的系数很有必要，比如5年3倍收益IRR30%。
复利本就不那么日常，加上年金概念就更唬人了。虽然本质不复杂，但大部分非金融专业人士是算不过来的。基于这点，硬币的正面是要给项目方反复解释，增加沟通成本；硬币的反面是，有一定的操作空间。
复利假设：
每年的投资均可以继续投资获得同等收益
实际当中，如果结合投资回报倍数MOC，则需稍留意一下。 拿之前的栗子： 如果项目未来5年每年收入1000万，当下我以3600万进行投资，理论上IRR是12%。 没毛病。 再看一下MOC是1.39（1000*5/3600），5年赚了不到40%？ 原因是，每年获得了1000万，但没有考虑这部分现金流再投入。 如果假设每年收到钱后立刻投入，同时获得12%IRR，则5年后的MOC是2.01。 比较一下，同样的12%IRR，是否再投资，MOC不同。 但在实际中，每年零散回收的这部分资金要有同等IRR的投资渠道不易，并且回收的资金要立刻投资就更难。 在这种情形下，如果客户既看收益率，还关注最终的收益额。 那么，还真挺麻烦的。
复利现值系数怎么计算？
复利现值的计算公式是P=F/(1+i)n。其中：P为现值、F为终值、i为利率、n为期限。计算方法复利现值（PVIF）是指发生的一笔收付款的价值。例：若年利率为10%，从第1年到第3年，各年年末的1元，其价值计算如下：1年后1元的现值=1/（1+10%）=0.909(元）2年后1元的现值=1/（1+10%）（1+10%）=0.83(元）3年后1元的现值=1/（1+10%）（1+10%）（1+10%）=0.751（元）复利现值的计算公式为：P=F*1/(1+i)^n其中的1/(1+i)^n就是复利现值系数。记作（P/F，i,n）.其中i是利率（折现率），n是年数。根据这两个条件就可以查到具体对应的复利现值系数了。或者：P=S×(1十i)-n上式中的(1十i)-n是把终值折算为现值的系数，称复利现值系数，或称1元的复利现值，用符号(P/S，i，n)来表示。例如，(P/S，10%，5)表示利率为10%时5期的复利现值系数。百度百科-复利现值系数
现值计算器如何计算？
公式 PV=FVn/ (1+i)n
PV是复利现值，FVn是复利终值， i 是利息率，n是计息期数
1.会计计量中的现值，是指对未来现金流量以恰当的折现率折现后的价值，是考虑货币时间价值因素等的一种计量属性。
2.资产按照预计从其持续使用和最终处置中所产生的未来净现金流入量折现的金额。
3.负债按照预计期限内需要偿还的未来净现金流出量折现的金额。
4.现值（Present Value）是在给定的利率水平下，未来的资金折现到现在时刻的价值，是资金时间价值的逆过程。
5.900万购买现值5530140；6.1446是五年期的贴现因子
6.公式是用未来现金流量*贴现因子=现值
7.在真正用到复利对投资产品进行比较和筛选时，我们还需要用到几个重要的概念，包括：终值（FV）、现值（PV）、年金（PMT）、利率（i）、期数（N）和内报酬率（IRR）等。这些概念都是衡量某一款具体产品的指标。
如何计算复利现值系数
复利现值的计算公式是P=F/(1+i)n（这个n是括号右上角的N次方，没有公式编辑器所以n次方不好打），其中：P为现值、F为终值、i为利率、n为期限那么由此就可以推导出复利现值系数（1+i）n的计算公式，即：（1+i）n=F/P希望对你有帮助
求年金现值系数与复利现值系数的计算公式。
年金现值系数为：[1-(1+i)^-n]/i；复利现值系数为：(1+i)^-n。其中i是必要报酬率；n是期数。
复利现值系数与年金现值系数之间的关系？
复利现值和年金现值之间的关系如下：（P/A,i,n）＝（1+i）-1+（1+i）-2+…+（1+i）-(n-1)+（1+i）-n（P/F,i,n）=（1+i）-n可得：（P/A，10%，3）＝（P/F,10%,1）+（P/F,10%,2）+（P/F,10%,3）＝（1＋10%）－3＋（1＋10%）－2＋（1＋10%）－1＝0.7513＋0.8264＋0.9091＝2.4868。扩展资料：针对该题常见的问题总结例子如下：例一：三期复利现值系数相加就是第三期的年金现值系数，复利现值与年金现值之间是怎样的关系？答复：利率为10%，3年期的年金现值系数＝（1＋10%）-3＋（1＋10%）-2＋（1＋10%）-1＝0.7513＋0.8264＋0.9091＝2.4868。（1＋10%）-3表示的就是3期的复利现值系数。（1＋10%）-2表示的就是2期的复利现值系数。（1＋10%）-1表示的1期的复利现值系数。所以三期复利现值系数相加就是第三期的年金现值系数。复利现值和年金现值之间的关系，注意本题求的是普通年金的现值，不能直接套复利现值的公式，解释：年金现值系数＝（P/A,i,n）＝（1+i）-1+（1+i）-2+…+（1+i）-(n-1)+（1+i）-n复利现值系数＝（P/F,i,n）=（1+i）-n所以：（P/A,i,n）＝（P/F,10%,1）+（P/F,10%,2）+（P/F,10%,3）+…+（P/F,i,n）所以：（P/A，10%，3）＝（P/F,10%,1）+（P/F,10%,2）+（P/F,10%,3）＝（1＋10%）-3＋（1＋10%）-2＋（1＋10%）-1＝0.7513＋0.8264＋0.9091＝2.4868。参考资料：百度百科-复利现值系数