债券价格与收益率的关系
在讨论债券价格和收益率的关系时，先了解一下债券收益率的分类与定义：
名义收益率：是指票面利率，国债一发行时就确定的收益率。
例如：一个10年期的中国国债，面值100元，每年支付5元的利息，则票面利率为（5/100）*100%=5%。
即期收益率：是指按照票面收益与现在市场上的国债价格之间的比例。
例如：一个10年期的中国国债，面值100元，票面利率为5%，现在市场上的这个国债的价格为95元，则即期收益率为（100*5%）/95=5.26%
到期收益率(财经新闻提到的国债收益率、债券收益率)：是指一个债券到期后平均每年的收益与购买债券时的市场价格（成本价）的比例。
例如：一个10年期的中国国债，面值100元，票面利率为5%，在这个债券发行的第2年才买，市场价格为95元，则到期收益率为[5+（100-95）/8]/95=5.92%
认购者收益率(也成为国债发行利率，是到期收益率的一种)：是指一个债券从发行到到期后的平均每年收益与债券购买价（成本价）的比例。
例如：一个10年期的中国国债，面值100元，票面利率为5%，从财政部购买成本为102元，则认购者收益率为[5+（100-102）/10]/102=4.71%
持有期收益率(投资者持有债券期间所获的收益)：是指投资者在持有债券期间平均每年的收益与购买债券时的市场价（成本价）的比例。
例如：一个10年期的中国国债，面值100元，票面利率为5%，投资者从第2年开始购买此债券，市场价为95元，2年后，债券价格涨至105元，则持有期收益率为[5+（105-95）/2]/95=10.53%
债券价格和收益率成反比关系，下文会从债券价格的供求关系及到期收益率公式去分析：
当市场上出现避险情绪时，则投资者会选择风险相对低的投资产品，而债券就是低风险低收益的产品。当债券市场需求大于供求时，债券价格就会升高，甚至会高于票面价值，则根据债券到期收益率公式，每年的现金流收益降低，债券市场价（成本价）上升，则收益率下降。
例如：假设在国泰民安，无战争无病毒侵扰的时期，一个10年期的中国国债，面值100元，票面利率为5%，在这个债券发行的第2年才买，市场价格为95元，则到期收益率为[5+（100-95）/8]/95=5.92%。但是，如果某国高层领导人被暗杀而促使投资者猜测*势是否动荡（如伊朗圣战旅高级将领苏莱曼尼被美国总统川普下令暗杀），又或者病毒（如2019新型冠状病毒（2019-nCoV)）肆虐某经济大国或者全球，而造成民众恐慌及经济大幅波动，则投资者会产生避险情绪。此时，投资者会逃离高风险投资产品，转向低风险产品，国债就是低风险低收益的金融产品，因此国债需求增加，债券价格上涨。假设上述的10年期的中国国债，面值100元，票面利率为5%，在债券发行第2年时，市场价格因需求增加上涨到103元，则到期收益率为[5+(100-103)/8]/103=4.49%。所以债券市场价格越高，则债券到期收益率就越低。
反之，当国际形势稳定，经济复苏，加上央行实行紧缩的货币政策，致使债券供给增加，则债券价格下降，债券到期收益率上升。假设上述的10年期的中国国债，面值100元，票面利率为5%，在债券发行第2年时，市场价格因供给增加下降到95元，则到期收益率为[5+(100-95)/8]/95=5.92%。所以债券市场价格越低，则债券到期收益率就越高。
息票债券价格、到期收益率与票面利率的关系描述正确的是()A.当债券抗父河群起折价发行时，其到期收益率低于票面利率B.债券的市场价格...
参考答案：B、C
到期收益率与市场利率的关系 | 考呀呀会计网校
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市场利率降低有利于到期收益率的提高。到期收益除了利息之外还有在流通市场的买卖价差收益，而市场利率的降低有利于债券价格的上涨。这是因为当市场利率降低的时候，债券虽然名义上票面利率不变，但是利率相对于市场利率是上涨了的，这个时候市场对债券的需求就会提高，因此债券的价格就会提高。
如果打算在流通市场中投资债券，就应该了解关注市场利率，找准时机。实际上市场利率本身是作为资金的价格反映资金的供求状况，这与经济周期以及货币政策等因素有关。
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债券利率和市场利率
你书上说债券的缺点受市场利率影响的是债券的市场价格或债券的理论价值，而你所理解的最后收益是债券票面面值和固定利率所形成的利息是债券的现金流，这两者是有明显区别的。债券的票面利率一般对于固息债来说在债券发行时就已经确定下来了，就算是浮息债除了参照某一个基准备浮动利率外一般会有一个固定利差，而这个固定利差一般也是在发行时就已经确定下来的。实际上债券价格是表示债券未来现金流现在的价值，由于债券具有在不违约的前提下未来现金流可预期，而市场利率的变化，会影响债券的现在价值，虽然是同样的数量现金流，但如果预期未来的利率较高，那么高利率会导致同样的现金流的购买力降低，故此其债券的到期收益率与债券价格成负相关或成反比的(注：债券价格的估值方法一般是采用现金流贴现法)。
债券凸性、久期和到期收益率、息票率、市场利率的相关关系？
债券价格P是未来一系列现金流的贴现，久期D就是以折现现金流为权重的未来现金流的平均回流时间。债券中一个最重要的概念就是久期，主要是为了定量的度量利率风险，但麦考利久期不易度量，所以引入了一个修正久期D/(1+y)，而凸性是对债券价格利率敏感性的二阶估计，是对债券久期利率敏感性的更精确的测量。
债券价格与市场利率是呈反比。因为市场利率上升，则债券潜在购买者就要求与市场利率相一致的到期收益率，那么就需债券价格下降，即到期收益率向市场利率看齐。
债券收益率也当然是和债券价格呈反比的，但这种反比关系是非线性的，债券的凸性能够准确描述债券价格与收益率之间非线性的反比关系，而债券的久期将反比关系视为线性的，只是一个近似的公式。
将债券价格P对贴现率y（一般y为到期收益率）进行一阶求导，就可得到dP/dy=-D/(1+y) *P
称D/(1+y)为修正久期
债券期限越长，久期也就越长，息票率越高，那么前期收到的现金流就越多，回收期就缩短，即息票率越高，久期越小。
凸性随久期的增加而增加。若收益率、久期不变，票面利率越大，凸性越大。利率下降时，凸性增加。
关于债券不得不知——价格与收益率的反向关系
摘要：
为什么人们在讨论债券的时候往往都提收益率而较少提价格？收益率意味着什么？价格和收益率是什么关系呢？
做债券投资有一个关键问题是绕不开的，那就是债券的价格与收益率的关系。
对于股票而言，投资收益率往往是未知的，因为投资获得多少收益率与未来卖出股票的价格相关，而股票价格未来能到多少是不确定的。债券是与股票非常不同的一类资产，债券是一种债务关系的有价凭证，假设不发生信用违约事件，能获得固定的未来现金流，因此被称为固定收益证券。
比如债券发行时票面利率为5%，期限为三年，这意味着债券发行后的第一年、第二年、第三年末都会收到5元的利息，且在第三年末会回收本金（不出现违约的情况）。因此，以一定价格买入债券，并持有至债券到期，能获得的收益率是确定的。这样，债券的价格和到期收益率就呈现出一一对应的关系。
债券的理论价格
对于金融产品而言，货币是具有时间价值的，当前持有的一定量的货币比未来获得等量货币具有更高的价值，原因在于利用货币进行投资具有赚取利息的机会。未来的等量货币换算成现在的价值就需要折现。
假设投资者一年之后会获得100元，目前市场普遍的投资收益率（或称市场利率）是5%，那么一年后的100元就相当于现在的100/（1+5%）=95.2381元。两年后的100元相当于现在的 元。
N年后的C元按照市场利率i折现的现值PV就是：
同理类推债券的现值，就是未来一系列利息以及到期本金的现金流的折现价值，这便是债券的理论价格。
仍然以未来三年每年收到5元利息并在第三年末收回本金100元的债券举例。假设目前市场利率是4%，则该债现在的价格应为：
若目前市场利率是6%，则债券的价格变为：
可见，当市场利率由4%上升至6%，债券的理论价格由102.7551元下降至97.3270元；反之，当市场利率由6%下降至4%时，债券的理论价格由97.3270元上涨至102.7551元。如果回归到债券价值的本质——未来现金流的折现（公式一）来解释，当利率i上升时，整个分母变大，在分子现金流C不变的情况下，债券当下的折现值PV就变小了；反之，当利率i下降时，整个分母变小，债券当下的折现值PV也就变大了。因此，债券的收益率和价格呈现出反向关系。日常生活中，债券作为固定收益产品，未来的现金流是较为确定的，当市场的利率上升，各种投资品种的收益率普遍上涨，债券如果按照当前的收益率折现会失去吸引力，投资者通常抛售债券转投其他品种，需求下降，债券价格下跌；当市场利率下降时，债券收益率在市场投资品种中又显现出优势，受到投资者追捧，供不应求，债券的价格也就上升了。
人们说“牛市”往往指的是资产价格上涨。从上面债券价格和市场利率的关系可以看出，债券市场的牛市是一个市场利率下行、债券价格上涨的过程。市场利率下行对债券市场一般是利好，市场利率上行对债券价格一般是利空。
折现因子的确定
对于一支债券而言，假设不发生信用违约事件，票面利率和到期期限是确定的，现金流和期限都确定，债券价格的主要决定因素便在于折现因子，即用来折现的市场利率。不同债券对应的折现利率会有所不同，因为不同债券对应的风险程度不同，人们在不同风险暴露下要求的投资收益率会不一样。
通常有国家信用的国债利率被认为是无风险利率（指无信用风险），其他主体发行的债券利率会视发行主体的违约概率在无风险利率上加一定的信用风险溢价和流动性溢价。市场利率通常可以参考市场上同类型、同期限的相似债券的收益率。
但即便对于同一支债券，不同人要求的收益率可能也会不一样，因为不同人对同一支债的风险判定不一样，每人的风险承受能力也不一样，这就形成了同一支债不同价格的市场买卖。
已知债券价格，如何计算投资收益率
如果已知债券的价格，也可以利用折现公式反过来计算债券的到期收益率。假设投资者以99.5000元的价格买到了未来三年每年收到5元利息并在第三年末收回本金100元的债券。
投资者买入该债后持有至债券到期，则将在第一年、第二年、第三年都有5元票息的现金流，且第三年末有100元本金回收的现金流，利用现值公式计算出使未来现金流的现值等于债券价格的利率即为到期收益率：
通过EXCEL或金融计算器等专业工具，可以得出收益率y=5.1842%。到期收益率是一个年化的复利收益率，综合考虑了利息收入、买卖价差和利息再投资产生的利息收益。
价格和到期收益率的关系在图上直观反映是这样的：
简单总结来说，由于债券未来的现金流可预测，因此以一定价格买入债券持有至到期获得的投资收益率可以在债券买入时就确定。价格和到期收益率呈现出一一对应的反向关系。到期收益率越大，投资者的收益越高，为衡量不同债券提供了一个统一的标准。所以人们常常用收益率来映射债券的价值，比用价格更为直观、更反映实质。
重要声明
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债券收益率与市场利率的关系是什么
对于一个均衡市场下的债券，市场利率和到期收益率是相等的。这其中需要引入的重要概念就是债券当期的价格，通过这个价格的调节，维持了到期收益率和市场利率间的均衡。债券价格与市场利率是呈反比。因为市场利率上升，则债券潜在购买者就要求与市场利率相一致的到期收益率，那么就需债券价格下降，即到期收益率向市场利率看齐。
根据债券定价原理，如果一种附息债券的市场价格等于其面值，则其到剧配诉夫期收益率与其票面利来自率的关系是()皮
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为什么到期收益率比息票利率低？
因为票面利率高于市场利率，到期收益率低于票面利率，那么发行价格就高于债券面值和债券价值。折价发行债券的话，票面利率低于市场利率，到期收益率就高于票面利率，发行价格低于债券面值。
债券是**、企业、银行等债务人为筹集资金,按照法定程序发行并向债权人承诺于指定日期还本付息的有价证券。