存在余额宝里的钱利率是复利吗

你到余额里面设置成余额自动转入余额宝，就是复利计算利息了，也就是老百姓说的利滚利了，

余额宝也是复利计息吗?

单利和复利的概念

单利：单利是指一笔资金无论存期多长，只有本金计取利息，而以前各期利息在下一个利息周期内不计算利息的计息方法。

复利：是一种计算利息的方法。按照这种方法，利息除了会根据本金计算外，新得到的利息同样可以生息。只要计算利息的周期越密，财富增长越快，而随着年期越长，复利效应也会越来越明显。

具象理解

今天，我来打两个比方，加深理解。

案例一，还是某康某金生的年金险：

27周岁开始的三年每年交5万，70周岁开始领取，直到60周岁的保单现金价值为49万多，折算出的IRR为3.8%左右。

这个案例可以理解为：

从27周岁开始的三年里，每年年初到银行存一笔5万元的年利率为3.8%的一年期定期，并且设定好到期本息自动转存（目前银行定期都默认本息自动转存，一年期定期存款就可以理解为年复利），且假设银行1年定期利率这几十年里一直维持在3.8%。

满60周岁时，你带着这三笔定期去银行销户取款，拿到的所有钱就是这张保单的现金价值。

这样一说是不是形象很多，其实复利很常见。身边触手可得的银行定期存款到期后就是按复利转存的啊！只不过利率不固定，随着经济周期浮动。

浮动利率也并不意味着就不好，虽然下行周期，利率随行下降。但经济腾飞时，就能享受到高息收益。

案例二，之前提过的某泰某某年年教育金：

2岁男孩，3年期缴10万元，18岁时开始返还，25岁满期时的满期收益为5.28%。

因为这个满期收益本身就不严谨，所以为了方便理解，大家一起不严谨吧！

这个案例大致可以理解为：

这个男孩存了一笔本金为30万的23年期定期存款，年利率为5.28%。并且不能提前支取，否则就达不到单利年化5.28%。并且在这个23年里，始终只有本金生息。

理解成存款不难发现，这里最大的缺陷就是对于超长年限的要求。

Whenthoushaltbedisposedto

 setmelight Andplacemy

 meritintheeyeofscorn,

//

另外其实我比较反感拿年金的收益当营销点，中庸的复利更真实，而用超长期流动性换来的单利其实并没有多少参考价值。

那年金是否一无是处，当然不是！

特定的功能和法律作用是无法用数字衡量的。

其次，未来中国将长期处于通货紧缩中。

没错，不再是夸张的通货膨胀。至于为什么，下次会写篇文章详细解析一下。这里大概说一下表层原因——信贷收缩，消费降级，人口红利不再。

也许有人会说央行不是一直在释放流动性么？难道不应该是通胀？其实国内一直在做的是引导流动性而不是大水漫灌。另外温和的通胀才是最有利于经济发展的。而目前就全球范围的经济衰退来看，想保持良好的通胀都不再那么简单。

而通缩的极端例子就是日本，老百姓即使负利率还是把钱存银行。因为现在的钱远不如未来的?值钱，在通缩时代，现金为王。

所以，未来或许很长一段时间不会再有过去十几年的疯狂通胀。这样一来，年金险的温和复利不再显得鸡肋。对于保险公司来说，也能最大限度得减少利差损，维持正常经营。这才是最IN的点啊！

今天扯远了，至于为什么又拿年金险来作文章。实在是最近网上贩卖4.025%焦虑的保险人太多了，我想让大家清楚明白得知道自己买的到底是什么东西。

Whenthoushaltbedisposedto

 setmelight Andplacemy

 meritintheeyeofscorn,

/// 

回到正题：余额宝也是日复利吗？

直接上答案：还真是！

其实在余额宝出现之前，货币基金就是复利计息的。当时是日单利，月复利！

是不是很熟悉？对呀！就是万能账户的计息方式啊！

而余额宝的创新，是日复利！

余额宝这类的货币基金每日公布当天的万份收益，也就是一万块钱有多少收益。这个收益会计入第二天的本金中复利滚存。但是这个万份收益是浮动的，货币基金也没有万能账户的保底利率。（在极端情况下，货币基金也是会亏损的）。

不过我会告诉大家，不要被余额宝的日复利给骗了。以9月29日公布的万份收益0.6766的水平来日复利，年化结算利率也不过就在：1.00006766^365-1=2.5%左右。

收益其实与传统货币基金的日单利，月复利的计息方式相比并没有提升。因为一个基金的投资组合里，可以每天产生收益的有债券，定期存款，逆回购，活期存款等等资产，而这些底层资产的总体收益不会因为结算方式的改变而改变！说得直白点，能下蛋的母鸡就这么多，而下蛋的数量不会因为每天点还是每个小时点产生变化。

 -end-  

行文至此，如果大家能对单利和复利有个更加直观的了解，那我今天的目的也就达到了！

下期预告：

捡钱系列之第二章：场内货币基金套利

我是爱投资，爱钻研的自媒体“数字罗盘”，喜欢我就扫描关注吧！? 

余额宝是复利吗

现在央行有规定，复利什么的早就不让说了，余额宝肯定是单利的啦~再看看别人怎么说的。

银行存钱利息是按照单利计算的还是复利计算的？余额宝呢？

定期存款是按年计息的设你定期存款的利率为a那么第一年底你的账户余额就是1000乘以（1+a)这个余额也是你第二年的本金第二年底你的余额是1000*（1+a)*（1+a)以此类推第20年底你的账户余额就是1000乘以（1+a)的20次方

余额宝是单利还是复利

余额宝赚钱实际上就是一种类似于利息的收入，收入金额约等于本金乘以年利率除以365。因为余额宝是按日结算的，所以算是复利。　　余额宝简介：　　1、余额宝是支付宝推出的余额增值服务，把钱转入余额宝中就可获得一定的收益，实际上是购买了一款由天弘基金提供的名为【余额宝】的货币基金。　　2、余额宝内的资金还能随时用于网购支付，灵活提取。　　3、余额宝货币基金全称：天弘余额宝货币市场基金，是由天弘基金管理有限公司发行的一款货币型基金，基金代码000198。

余额宝利息是采用复利计算的吗

是的。余额宝的资金是复利计算。比如您转入1万元，今天假定获得1.2元的收益，明天就会自动以10001.2元作为本金来计算收益，以此类推。

余额宝是单利还是复利？

余额宝是复利计息的，比如，今天余额宝的10000元一天的收益是3元，那么明天计算利息的本金就是按10000+3=10003来计算收益的。　　余额宝里面的资金其实购买的是天弘基金的货币型基金，因此，余额宝的利息是随着市场行情波动的，每天的收益是不同的。具体每天利息的计算方法如下：　　1、计算公式：(余额宝资金/10000)X当天基金公司公布的每万份收益。　　2.转入余额宝的金额会在一个工作日后得到确认，并开始享受收益;余额宝每日兑付收益，收益直接计入账户;已确认部分的金额在周末和节假日都有收益。

存钱张门强完存进余额宝好还是银行好？

肯定是放在余额比放在银行好。钱存在余额宝中，利息比银行的定期存款要高，而且，余额宝是复利计息，银行得单利计息。即使现在余额宝的年化利率已经跌了好多，但仍然比银行的定期存款利率高好多。截止到2015年10月1日，余额宝七日年化利率是3.18%，而银行的活期存款利率是0.35%，整存整取定期存款利率分别是三个月1.60%，半年1.80%，一年2.00%，二年2.50%，三年3.00%，五年3.05%。从利率的对比，就可以看出，余额宝的利率远远高于银行定期存款利率。　　银行定期存款一但取出，就按活期利知睁率0.35%来计算，很不划算搭陆岁。余额宝的利率比银行银行整存整取定期五年的悉槐利率高，而且，余额宝里的钱，什么时候想用，随时就可以转出，剩余在余额宝中的钱的利率是不变的，也就是说，余额宝是活期存款，但却有着定期存款的利率。

复利的极限——为什么余额宝不能拯救一贫如洗的你

作为相对论的发现者和原子弹的缔造者，爱因斯坦却提出复利才是世界上最强大的力量，并且称之为世界第八大奇迹。可见在这位大科学家心目中复利有多么重要。

"Compoundinterest istheeighthwonderoftheworld.Hewhounderstandsit,earnsit.......Compoundinterest isthemostpowerfulforceintheuniverse"

                    ——AlbertEinstein

复利缘何而来如此巨大的威力？秘密就藏在它的指数形式中：

假如你想借一笔钱PV（PresentValue）进行投资，贷款方告诉你它可以按照每天i=1%的利率借给你，你只需在第n天偿还本金和利息共计FV(FutureValue)即可。百分之一的利率看似不痛不痒：如果今天借100元，明天还本付息也不过101元。但是在复利模式下，随着时间的增加，情况似乎有所改变：

一年之内PV已经增长近37倍，两年之后增长近1427倍，而十年之后（不考虑闰年）FV已经成为一个天文数字。

正是因为它骇人听闻的增长路径，古代社会就早有对复利的限制。《古兰经》中第三章第130节就有明文规定***不能收取复利，也不能使用复利贷款。而现代社会中，世界各国普遍存在对于放贷人收取利息的最高限制，一般都以30%的年化利率作为上限。(源自Wikipedia)

既然复利这么凶险，余额宝为什么还要提供按日计息的复利收益呢？而作为余额宝使用者的我们为什么还没有发财呢？我们不妨先来考虑，在同样的名义年化利率（见文末注释）的情况下，复利和单利之间的差别。

假设某理财产品提供了法律允许范围内的最高名义年化利率，例如30%。为了吸引更多的资金，该理财产品将原本按月计息的单利收益替换为按月计息的复利收益。单利模式下，实际年化利率=名义年化利率=30%。让我们来计算复利借贷产品的实际年化利率：

可见，复利下的实际年化利率比单利下的实际年化利率高出了4.5个百分点。这也是合乎逻辑的，因为复利要求每一期产生的利息收益也要连同本金一起来计算下一期的收益，也就是俗称的“利滚利”。

依旧是名义年化利率30%的前提下，如果该公司将按月计息的复利收益进一步替换为按日计息的复利收益，情况会是什么样呢？我们同样来计算复利模式下的实际利率：

果然，实际利率进一步上升了。人们不禁开始思考，假如将计息的间隔再进一步缩短呢？按每分钟，甚至每秒计息，实际利率会不断上升最终接近正无穷吗？我们不妨试一试：

为了简化计算，我们设名义年化利率为100%，并把一年分为n个计息间隔，那么不同数量的计息间隔下，我们可以计算它们实际年化利率：

随着计息间隔不断增长，实际利率的增长似乎陷入了停滞，并且‘1+实际利率’越来越接近一个我们熟悉的数——自然底数e，即2.718281828459045(小数点后15位)。

根据上表的计算方法，我们可以给出自然底数e的定义式：

该式由雅各布伯努利提出，并第一次将e看成常数。此外，e还可以用泰勒展开式进行定义：

看到这里有的小伙伴可能会担心，即便上述数列的增长越来越慢，可它毕竟还是在增长（从上表中所显示的实际利率的变化中也可看出，随着n的增加，’1+实际利率‘一直保持缓慢增长）。

有没有可能随着n趋近于正无穷，e定义式中的求和数列也会趋近于正无穷呢？答案是否定的。我们可以用泰勒展开式证明自然底数e的定义式收敛到一个常数（见附录）。

至此，我们证明了名义年化利率为100%时，复利计息下年实际年化利率的极限是e-1。进一步地，如果将年利率一般化，譬如，设名义年化利率为r时，复利模式下实际年化利率的极限是：

设

那么n=mr.因此 

该结果就是所谓复利的极限。仅观察这个式子可能不够直观，我们用下图来表示实际年化利率和名义年化利率的关系

可见，当名义年化利率r处于0到30%之间，复利和单利不存在很大的差别。这或许也是世界各国规定年化利率不超过30%的其中一个原因。而随着r进一步的增加，连续复利下的实际年化利率却呈现出可怕的增长趋势，这条蓝色的边界也就是上式中复利的极限。

这么看来，用着余额宝的小伙伴可要乐了，我们每天计息的余额宝收益不正是复利收益吗，这么说来，似乎占了很大的便宜？

其实不然。以昨天（6/20/2019）的万份收益0.6680为例，日实际利率为0.00668%，名义年利率为2.4382，而按日计息的复利模式下实际年利率2.4681%，即使在连续复利的模式下“复利的极限”也不过2.4680%。正如以上所说的，因为余额宝的名义年利率处于0到30%之间，因此名义年利率和实际年利率没有太大区别。这就是为什么手捧余额宝的我们依旧一贫如洗了。

[1]RudinW.Principlesofmathematicalanalysis[M]//Principlesofmathematicalanalysis/.McGraw-Hill,1976.

[2]Wikipedia.https://en.wikipedia.org/wiki/Compound_interest

点击产看往期文章

胡桃山研报：感受波动，穿越周期

在美国，我为什么去教堂

老家的拐角

恋爱中的动态优化模型（3）—“渣男”模型

单身不是你的错，错就错在太优秀！恋爱系列（2）

恋爱中的动态优化模型(1)—SearchforLove

余额宝利息是复利吗

是的，余额宝是复利，每天得到的收益会自动累加到本金里。在第二天作为新的本金，产生新的收益。余额宝近期收益率明显增高。以1万元为例，存入余额宝一天的收益约为：1.9元年化收益率高达6.8%，而且是每天结算利息。相当于利滚利，比银行5年期定期存款年利率还要高得多！