三次方程因式分解。求例题，详细解答！技巧要原创
对于比较容易找到规律的，可以直接通过拆分和合并解，对于一般的ax^3+bx^2+cx+d,用待定系数法。即ax^3+bx^2+cx+d=（qx^2+px+z)(mx+n)=qmx^3+(pm+qn)x^2+(pn+zm)x+zn对比，得qm=apm+qn=bpn+zm=czn=d4个方程，4个未知数，可以解出具体值。
小学生怎样学一元二次及一元三次、二元二次方程？要详细易懂（一元二次我勉强解的出来）急急急！！！！
解一元二次方程及一元三次方程或一元高次方程均可采用因式分解法，如：解x²-x=0，可以将其分解为x(x-1)=0，因此可得x=0或x-1=0，即x=0或x=1，较复杂点的如x²-3x+2=0，可将其分解为（x-1)(x-2)=0，同上可得x=1或x=2，在分解这种式子时会用到一种俗称十字相乘法的东西，个人觉得没多大作用，就是多练习一些，自然而然就熟练了，到最后一眼便可看出，一元三次也是一样，如：x³-6x²+11x-6=0可分解为（x-1)(x-2)(x-3)=0,可得x=1或x=2或x=3，还可以用函数图像法，如解x²-3x+2=0，变形为x²=3x-2，这样解原方程就变为求抛物线y=x²的图像与直线y=3x-2的图像的交点的横坐标值，由于小学没学函数，所以不用担心会考，当然还有其他很多方法如求根公式法，二分法，导数法等等，这些都是要等到上了初中，高中，甚至大学才会学到，现在就学，未免太早了，学习是一个循序渐进的过程，不要着急，以后都会学到的，对了要学因式分解技巧可以参阅《因式分解技巧（初中数学竞赛丛书）》，还有解二元二次方程除了用换元法外那更是难上加难，上大学去研究吧。注：以上的解方程均为求方程的实数解。
高中数学如何求解一元三次方程?如何因式分解？
高中是不要求掌握三次方程的求根公式（卡丹公式）的。一般都是先用试根法得出一个根，再分解求出另2个根。
试根法主要是根据以下法则：如果方程具有有理数根m/n,则m为常数项的因数，n为最高项系数的因数。而1，-1是常用的因数，一般先尝试这两个。对于这题，f(x)=2x^3-3x^2-3x+2,有f(-1)=-2-3+3+2=0.因此x=-1为一个根所以有因式x+1，再分解如下：f(x)=2x^3+2x^2-5x^2-5x+2x+2=(x+1)(2x^2-5x+2)=(x+1)(2x-1)(x-2)
一元3次方程怎么因式分离？？高中数学，求大神举例，牛一点的方法一元3次方程怎么因式分离？？高
你写个方程给我看看吧！再看看别人怎么说的。
一般的一元二次方程的解法（直接开平方法，因式分解法）知识讲解
1．直接开方法解一元二次方程：
(1)直接开方法解一元二次方程：
利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法称为直接开平方法.
(2)直接开平方法的理论依据：平方根的定义.
(3)能用直接开平方法解一元二次方程的类型有两类：
要点诠释：
用直接开平方法解一元二次方程的理论依据是平方根的定义，应用时应把方程化成左边是含未知数的完全平方式，右边是非负数的形式，就可以直接开平方求这个方程的根.
2.因式分解法解一元二次方程
（1）用因式分解法解一元二次方程的步骤
①将方程右边化为0；
②将方程左边分解为两个一次式的积；
③令这两个一次式分别为0，得到两个一元一次方程；
④解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解.
（2）常用的因式分解法
提取公因式法，公式法（平方差公式、完全平方公式），十字相乘法等.
要点诠释：
（1）能用分解因式法来解一元二次方程的结构特点：方程的一边是0，另一边可以分解成两个一次因式的积；
（2）用分解因式法解一元二次方程的理论依据：两个因式的积为0，那么这两个因式中至少有一个等于0；
（3）用分解因式法解一元二次方程的注意点：①必须将方程的右边化为0；②方程两边不能同时除以含有未知数的代数式.
【典型例题】
类型一、用直接开平方法解一元二次方程
【总结升华】应当注意，如果把x+m看作一个整体，那么形如(x+m)2=n(n≥0)的方程就可看作形如x2=k的方程，也就是可用直接开平方法求解的方程；这就是说，一个方程如果可以变形为这个形式，就可用直接开平方法求出这个方程的根．所以，(x+m)2=n可成为任何一元二次方程变形的目标．
举一反三：
类型二、因式分解法解一元二次方程
【总结升华】若把各项展开，整理为一元二次方程的一般形式，过程太烦琐．观察题目结构，可将x+1看作m，将(2-x)看作n，则原方程左端恰好为完全平方式，于是此方程利用分解因式法可解．
举一反三：
【变式】方程(x-1)(x+2)＝2(x+2)的根是________．
【答案】将(x+2)看作一个整体，右边的2(x+2)移到方程的左边也可用提取公因式法因式分解．
即(x-1)(x+2)-2(x+2)＝0，(x+2)[(x-1)-2]＝0．
∴(x+2)(x-3)＝0，∴x+2＝0或x-3＝0．
∴x1＝-2x2＝3．
【总结升华】如果把视为一个整体，则已知条件可以转化成一个一元二次方程的形式，用因式分解法可以解这个一元二次方程．此题看似求x、y的值，然后计算，但实际上如果把看成一个整体，那么原方程便可化简求解。这里巧设再求z值，从而求出的值实际就是换元思想的运用．
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如何利用因式分解解一元三次方程？
因式分解法不是对所有的三次方程都适用，只对一些简单的三次方程适用．对于大多数的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解。当然，对一些简单的三次方程能用因式分解求解的，当然用因式分解法求解很方便，直接把三次方程降次。
例如：解方程x^3-x=0
对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三个根：x1=0；x2=1；x3=-1。
扩展资料
一元三次方程求解的其他方法：
1、分组分解法
通过在方程中“加项”、“减项”、“拆项”的方法，目的是为了将一元三次多项式方程分解成两组多项式和的形式，然后再每一组进行因式分解，再进行提取公因式，最后整理为三个一次因式乘积、或者是两个因式（一个一次因式与一个两次因式）乘积。
2、整除法
对于整除法是要看最高次幂的。一元三次多项式找到公因式后整除公因式。对于初中生公因式一般先假设是（X-1）或者是（X+1），为什么会假设整除（X-1）或者是（X+1），是因为对于一元三次多项式来说，一般会用到立方和公式，整除一个一次因式，或者整除一个两次因式
3阶方程怎么因式分解
因式分解，直接把三次方程降次．例如：解方程x3-x=0，左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，方程的三个根：慧升陵x1=0,x2=1,x3=-1。因式分解法并不是适合所有的三次方程，只对部分三次方程游泳．大多数的三次方程，先求出它的根，才能作因式分解。把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。因式分解方法灵活，技巧性强。学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所需的，而且对于培养解题技能、发展思维能力都有着十分独特的作用。其它求解三次方程的方法有：通过配方和换元，使三次方程降次为二次方程，进而求解。其另一种换元法、盛金公式解题法等。扩展资料求解三次方程的其它方法介绍：另一种换元法对于一般形式的三次方程，先用配方和换元，将方程化为x3+px+q=0的特殊型．令x=z-p/3z代入并化简，得：z-p/27z+q=0。再令z=w代入，得：w+p/27w+q=0．这实际上是关于w的二次方程．解出w,再顺次解出z,x。盛金公式解法三次方程应用广泛。用根号解一元三次方程，虽然有著名的卡尔丹公式，并有相应的判别法，但使用卡尔丹公式解题比较复杂，缺乏直观性。范盛金推导出一套直接用a、b、c、d表达的较简明形式的一元三次方程的一般式新求根笑仔公式前戚，并建立了新判别法．参考资料来源：百度百科--三次方程参考资料来源：百度百科--因式分解
初中数学人教版初三九年级上册数学资料第二十一单元《一元二次方程的解法（三）--公式法，因式分解法》（基础）知识讲解与巩固练习
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初中数学人教版初三九年级上册数学资料第二十一单元《一元二次方程的解法（三）--公式法，因式分解法》（基础）知识讲解与巩固练习
2x平方加3x减一等于零立用。因式分解下列方程。
2x平方加3x减一等于零用。因式分解这个方程是：[x-（-3+√17）/4][x-（-3-√17）/4]=0。2x²+3x-1=0△=b²-4ac=9+8=17x=（-3±√17）/4用求根公式法，进行因式分解。用十字相乘法无法进行因式分解，因为方程的根是无理数。扩展资料：因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用，是解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强。学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所需的，而且对于培养解题技能、发展思维能力都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高综合分析和解决问题的能力。基本结论：分解因式为整式乘法的逆过程。高级结论：在高等代数上，因式分解有一些重要结论，在初等代数层面上证明很困难，但是理解很容易。1、因式分解与解高次方程有密切的关系。对于一元一次方程和一元二次方程，初中已有相对固定和容易的方法。在数学上可以证明，对于一元三次方程和一元四次方程，也有固定的公式可以求解。只是因为公式过于复杂，在非专业领域没有介绍。对于分解因式，三次多项式和四次多项式也有固定的分解方法，只是比较复杂。对于五次以上的一般多项式，已经证明不能找到固定的因式分解法，五次以上的一元方程也没有固定解法。2、所有的三次和三次以上的一元多项式在实数范围内都可以因式分解，所有的二次或二次以上的一元多项式在复数范围内都可以因式分解。这看起来或许有点不可思议。比如x⁴+1,这是一个一元四次多项式，看起来似乎不能因式分解。但是它的次数高于3，所以一定可以因式分解。也可以用待定系数法将其分解，只是分解出来的式子并不整洁。(这是因为，由代数基本定理可知n次一元多项式总是有n个根，也就是说答举，n次一元多项式总是可以分解为n个指举轮一次因式的乘积。并且还有一条定理：实系数多项式的虚数根两两共轭的，将每对共轭的虚数根对应的一次因式相乘，可以得到二次的实系数因式，从而这条结论也就成立了。)3、因式分解虽然没有固定方法，但是求两个多项式的公因式却有固定方法。因式分解很多时候就是用来提公因式的。寻找公因式可以用辗转相除法来求得。标准的辗转相除技能对于中学生来说难度颇高，但是中学唯信有时候要处理的多项式次数并不太高，所以反复利用多项式的除法也可以但比较笨，不过能有效地解决找公因式的问题。4、因式分解是很困难的，初中所接触的只是因式分解很简单的一部分。参考资料来源：百度百科-因式分解
如何因式分解来解一元三次方程？
这属于高次方程(次数大于2)，高次方程一般是降次利用一元一次方程，一元二次方程求解。能用因式分解法求解的一元三次方程一般是：左边=0形式。如：x立方+x平方-x-1=0，即x平方(x+1)-(x+1)=0，得：(x+1)(x平方-1)=0，所以：(x-1)(x+1)平方=0，所以：x=1。x=-1，x=-1。