什么是期权和期货有什么区别？
什么是期权合约？期权合约是一种赋予权利而不是义务的标准化契约,即在某一段特定时间内,以期权合约成交时双方同意的期权费,买卖特定价格,特定数量与质量的相关产品。什么是期权的有效期？即期权合约所规定的在某一特定的履约日前，期权购买者可以行使或放弃他所购买的权利的有效期限。美式与欧式期权的差别?美式与欧式期权的差别，是根据期权执行权利的时间来区分的（与期权交易所在地理位置无关）。美式期权是期权合约的买方在期权合约有效期内的任何一个交易日均可执行权利的期权；欧式期权则是指期权合约的买方只有等到合约到期日方可执行权利的期权。什么是期权到期日？到期日即是指期权合约所规定的，期权购买者可以实际执行该期权的最后日期。期权合约的到期日固定不变，一月份的1.20小麦看涨期权不会突然变成三月份的1.20小麦看涨期权，七月份的1.60小麦看跌期权不会变成五月份的1.60小麦看跌期权。当然，时间每经过一天，期权就愈接近到期日。可是，就如同协定价格一样，到期***身是由交易所设定，不会变动。到期日通常比标的期货合约的最早交割日要早或同时。例如：纽约股票交易所NYSE指数期货期权和标准普尔S&P指数期货期权都与标的期货合约同一天到期；而国际货币市场IMM货币期货期权的到期日比期货合约到期日要早两个交易日；芝加哥商品交易所CBOT的长期国债期货期权的到期时间则是比期货到期月之前的那个月末早至少5个交易日的第一个星期五。事实上，许多期权的部位必须持有到到期日，这或许是因为期权与期货之间的套利，部位在期货到期时才能够冲销，也可能是期权的交易商以期货合约进行避险。基于这两个理由，如果期权合约能够与期货合约相互替代，两者必须同时到期。什么是套利？套利就是专业的交易员同时买入和卖出相同或者等同的可交易品种以获得无风险利润的一种行为什么是被执行？被执行即是指期权卖方收到期权买方发出的执行期权的指令必须按照期权的执行价格卖出（对买权卖方而言）或者买入（对卖权卖方而言）一定数量的标的资产的行为。[嶵魁禍渞.2008-07-2717:23
期权是如何定价和交易的？ - 知乎
在做期权交易的时候，首先要想到怎么确定期权价格，期权价格和股票或期货是不太一样的，需要考虑更多参数，包括标的价格、行权价、波动率、期限、利率、标的资产分红等。期权定价的方法也很多，BS、PDE、蒙特卡罗、二叉树模型等。总体来讲，期权定价的核心其实是波动率，因为期权与标的不只是简单的线性关系，更多要衡量市场波动的情况。衡量市场的波动率可从两方面入手：一是隐含波动率的时间序列；二是波动率曲面。前者通常可以自己计算，我们使用方差互换的方法自己计算了一个类似VIX的时间序列，通过这个时间序列能够清楚地看到市场上的隐含波动率在一段时间内的涨跌变化；通过后者则可以看到该标的的不同期限、不同行权价下所有合约的波动率结构。
确定了波动率以后，就可以计算Delta、Gamma、Vega、Theta等期权的风险指标。这些希腊字母之间具有内在关联，例如在假设波动率不变的前提下，期权交易实际上就是Gamma和Theta之间的斗争，在做多波动率的交易过程中，实际上是要通过TradingGamma至少把流逝的Theta赚取回来。
在交易波动率的时候，要注意保持Delta中性，这样才是交易波动率，否则就变成了交易Delta，在赌方向了。如果你觉得市场上的波动率很低，或者觉得做市商给出的波动率很低，就可以买入期权，自行对冲Delta风险。这时要注意对冲时机，时机有几种，可以定时对冲，也可以在波动率或者Delta敞口达到阈值后进行对冲，根据具体情况略有调整，可以通过统计和回测选取适当的对冲策略。
期权可以用来做事件套利——如果预计事件要发生，而且可能产生较大的影响，但是不知道是正影响还是负面影响，这时可以买入跨式组合或者勒式组合。也就是说，你知道某些事情肯定要发生，比如在一段时间内会有重大的政策信号传出。反过来，如果觉得市场不会有大的波动，则可以卖出跨市或勒式组合。喜欢的朋友可以点赞关注！！
如何正确评估隐含波动率压特它府问背溶二践粉染对期权定价的影响？
隐含波动率是指根据期权价格反推出的标的资产在期权到期时的波动率。在期权定价中，隐含波动率是期权价格的一个重要因素，它会直接影响期权价格的大小和变化。当隐含波动率较高时，期权价格也会相应地较高，反之亦然。这是因为隐含波动率是期权市场对于标高核卜的资产价格波动的预期，高波动率预期意味着市场对于标的资产价格波动的预期也较高，因此期权的价格也相应地增加。隐含波动率还氏谨会影响期权的买卖策略。在认为隐含波动率偏低的情况下，投资者可以选择买进认购期权和认沽期权，以赚取隐含波动率上升时的收益戚穗。反之，认为隐含波动率偏高时，投资者可以选择卖出认购期权和认沽期权，以赚取隐含波动率下降时的收益。
期权定价的常用数值方法
期权屋
hexun_options
和讯网现已搭建场外期权报价平台，多家期货公司报价数据快速一览，可登录和讯期货行情中心查阅。另欢迎与各大机构合作场外期权报价内容合作，有意者可发送信息至options@staff.hexun.com与我们取得联系。我们期待与您一同迎接期权时代！
转载|jiang的金融窝
作者|jiang
这是一个老题目了，希望在这里对所有的数值方法进行一个梳理。按照我个人的分类，期权定价的数值方法分为五个大类：解析解方法，树方法，偏微分方程数值解方法，蒙特卡洛方法，傅立叶变换方法。
一个期权定价问题，其实就是根据已知的随机微分方程（SDE）模型，然后来求解关于这个随机过程函数表达式的过程。这也是为什么随机微积分和Itolemma会是金融工程的核心知识之一，因为Ito直接告诉了我们一个随机过程的函数所满足的新SDE：
然后，如果我们可以求出这个SDE的解析解，那么一个欧式无路径依赖期权的价格就是它在终值时刻折现的期望值。这就是一种期权定价的解析解方法，当然你也可以利用PDE来求解，由于FeynmanKac定理的存在，PDE和条件期望的答案会是一致的。而这类方法的优点是显而易见的，一旦解析解存在，那么期权的价格公式计算速度就会非常之快，不论做拟合还是优化都会有效率上质的提升，而这类方法的缺点也很明显，那就是，对于大部分模型和大部分奇异期权，解析解未必存在。
之所以叫树方法而不叫二叉树，是因为我们也将讨论三叉树模型，但其实本质思想是一模一样的。如果告知你了一个标的资产的波动率，那么你可以通过下述式子构造一个N段的二叉树的上下波动：然后利用逆推，来得到初始时刻的期权价格。那么三叉树呢？首先要明白一个道理，除了满足了下列条件的三叉树模型(u是上叉，d是下叉，l是中叉)
其余的三叉树都是incompletemarket。在其余的树模型下，我们只能做到super-replicate，而不能完成perfecthedge。而这独有的一种三叉树模型，也成为了最常用的树模型之一。或许有人好奇为什么有二叉树了，还有人使用更麻烦的三叉树。这是因为三叉树的收敛速度要高于二叉树。
那么树模型的优缺点又是什么呢？树模型有一个任何连续时间模型都无法取代的优点，那就是每一个定价，在树模型里，不论美式、欧式、路径依赖、奇异，通过BackwardInductionPrinciple得到价格，永远都是伴随着显式对冲策略的。而在连续时间模型里，想获得连续时间对冲策略的这类问题，是一个倒向随机微分方程（BSDE）问题，有很多时候并不是那么好解决的，尤其是当期权有奇异或美式属性的时候。另一方面，树模型缺点也显而易见，高维度问题树模型是不能解决的，所以对于多个标的资产的问题，尤其是具有相关系数的资产，我们只能诉之于他法。而从速度上来讲，树模型的收敛速度是要低于PDE方法的。
很多对于quantitativefinance陌生的人也会听说过BlackScholesPDE。而实际上，不同的随机模型，都会对应不同的PDE。BSPDE只不过是单资产符合几何布朗运动随机模型的PDE表达罢了。因为对于期权，我们往往知晓它最终到期日的payoff，所以我们用payoff函数来作为这个PDE的终值条件。如果PDE存在解析解，最优办法自然也是求解析解。然而，如果解析解不存在，我们就必须诉诸数值方法。最常用的数值解方法就是有限差分，也就是将所有变量构造一个网格，然后利用网格上的差分方法来估计偏导数，进而将PDE问题转化为代数问题。而对于期权定价的PDE，我们会根据期权的性质，获得这个PDE终值条件和边值条件。然而，有时候根据不同的模型，我们可能得到的并不是一个简单的PDE，而可能是PIDE（partialintegraldifferentialequation），也就是在PDE中多了积分项，这时候，我们需要同时再借助数值积分来完成数值计算。PDE的数值问题自然还有很多的选择，有限元、谱方法都在列。但期权定价PDE本身并不像很多物理PDE有很大的非线性程度，边界也并没有那么奇怪，所以基本上有限差分是可以解决绝大部分问题的。有限差分法分三种：显式差分，隐式差分，交错差分。我们不深入研究算法，但几个点就是：稳定性上，显式差分是条件稳定的，另外两种都是无条件稳定；计算复杂度上，显示最简单，隐式次之，交错最繁琐；精确性上，显式、隐式是同阶的，交错差分的特殊情形，显式和隐式各占一半时，也就是Crank-Nicolson差分，精度会在时间上也上升一阶。另外，在期权定价中PDE有两大类，正向和倒向。传统的BSPDE就是倒向的一个典型例子，它的终值条件就是期权的payofffunction。而一个倒向PDE所对应的正向PDE，它不再是期权价格满足的PDE，而是这个标的的“价格密度”所满足的PDE。这个“价格密度”被称为Stateprice，或者ArrowDebreuprice，抑或是Greenfunction。而这个在我之前的一篇文章有介绍过，知乎链接是：https://zhuanlan.zhihu.com/p/21378441?refer=quantjiang
而PDE方法的缺点主要有两点：路径依赖问题，高维度问题。很多路径依赖问题的PDE形式是很麻烦，甚至无法表达的，比如亚氏期权，比如回望期权。而对于高维度问题，如果PDE的数值方法会从平面网格上升到空间网格，在复杂度上不但繁琐，而且在边值条件上更难以控制。而PDE的优点则是速度快，而且根据差分的数值方法，在计算Greeks的时候不需要加以再次的bumping计算。举个例子，如果不降维，一个具有两个assets的期权的有限差分就是这样的一个立方网格：
蒙特卡洛方法是目前应用范围最广泛的方法了。因为不存在提前行权属性的期权价格其实就是一个期望，所以我们就可以通过模拟很多的路径，来用平均数估计真实期望。而美式或百慕大这种具有提前行权属性的期权，它的期权价格其实是一个随机优化问题。这类问题我们可以采用regression-basedMonteCarlo，也就是最小二乘蒙特卡洛，利用regression来估计conditionalNPV，然后再用蒙特卡洛求解当前价值。所以说，蒙特卡洛方法是最为general的方法了。然而，蒙特卡洛的缺点也是显而易见：因为要模拟上百万条路径，而且对于奇异期权还要做路径上的计算，美式更要做回归，蒙特卡洛方法成为了计算时间长的代名词。但幸运的是，我们有三种提速的方法：1，利用方差缩减，在保证方差恒定的基础上，可以减少模拟路径；2，利用Multi-level蒙特卡洛，减少complexity；3，利用GPU或超级计算机，进行并行计算。对于普通蒙特卡洛方法，上述三种方法都是可行的，而且GPU的提速是非常显著的。对于方差缩减，得强调一点的就是，一般而言，最简单的方式是对偶变量，其次是控制变量，然后是利用条件期望，最难的是importancesampling，而在效果和适用范围上，它们的排序往往是刚好相反的。比如美式期权的最小二乘蒙特卡洛，方差缩减的最有效手法就是importantsampling，其他方法的效果很小。这里另外再着重强调一下最小二乘蒙特卡洛。最小二乘蒙特卡洛的流程大致如下：首先，正向模拟标的路径；其次，倒向在每个时间节点，对所有路径值进行回归，估算条件期望，直到初始时间点；最后，求平均。所以值得注意的一点就是，在这里，如果单纯使用GPUcluster进行提速，效果并不是很理想，因为路径模拟并不是最消耗时间的步骤，对所有路径回归才是。虽然如此，但其实还是可以用GPUcluster来对回归精度加以提升，比如可以将路径进行归类，然后将globalregressor转换成多个localregressor。总的来说，蒙特卡洛方法是期权定价中适用范围最广的数值方法，但也是最慢的方法。然而，我们可以利用方差缩减、复杂度缩减，以及GPU计算来优化我们的蒙特卡洛算法，达到提速与增加精确性的目的。
傅立叶方法也被称为特征函数法，利用的就是对于很多的模型，它们的特征函数往往是显式表达的，比如靠具有independentincrement的infinitelydivisibleprocess来决定的模型，因为在这样的情况下，我们有Levy-Khintchinerepresentation，很多拟合性质很好的过程，比如VarianceGamma，NormalInverseGaussian都属于这一类。而特征函数实际上可以看作是一个随机变量的傅立叶变换，这也就是这个名字的由来。如果我们有显式表达的特征函数，我们可以通过傅立叶逆变换来得到原随机变量的密度，进而达到求解期权价格的目的。一般来讲，这样的方法要比PDE方法更加快速，因为数值积分的速度要比微分方程数值解的速度要快。然而，这类方法的缺陷也是显而易见的，路径依赖性和维度问题，以及我们必须要有显式表达的特征函数。
期权是怎么定价的？
期权价格是由期权的购买人将其支付给期权签发人，从而取得期权签发人让渡的期权。期权是一种赋予期权买方在约定日期以约定的价格买入或卖出约定数量标的资产的权利的合约，是在期货的基础上产生的一种金融工具。
项目管理中‘实物期权’怎么解释？
实物期权就是把一个投资项目当成一个期权来对待。期权就是一项在未来确定时间内的对某个标的物的执行权利，它本是金融学里面的一个衍生证券，相信你应该知道，我说一下实物期权的原理：金融期权有这几个要素：标的物、执行价格、执行时间、期权费，通过二项式期权定价模型或者B-S模型可以知道它们之间的关系。
实物期权就是用类比的思想，把某些项目本身当成一个期权来看待：项目本身是标的物，项目未来实施时的价格好比执行价格，项目的实施时间好比期权的执行时间，而对项目的投资就好比期权费。
如果你计算得的实物期权费小于这项工程的起初投资，那么这个项目是值得投资的。
实物期权目前是比较流行和前沿的投资方式，它比原来的“现金流折现法”更科学。
难点是:用B-S模型给实物期权定价时，波动率不好确定！
什么是期权
给你个简单解释：期权=买卖某种标的商品的权利和义务举例例如你是一个经营铝产品的贸易公司假如12月份铝锭价格是20000一吨你想跟某厂家签订一个买卖协议约定购买100吨每吨付2000的定金12月交货这个就是一个非标准合约形式的期权合约你可以这么理解你用每吨2000块的定金买入了一个以每吨20000元购买铝锭的权利这样你比较好理解标准化期权合约在期权费方面与这个有所差别
关于期权的定价原理及模型你真的了解吗？
期权交易最重要的是权利金价格。期权定价的过程，是根据影响期权价格的因素，通过适当的数学模型，去分析模拟期权价格的市场变动情况，最后获得合理理论价格的过程。由于期权交易中期权市场价格有时会偏离公允价格，无论是一般投资者还是做市商，都需要有自己的判断，利用模型获得较为合理的定价，交易所也需要发布理论上的合理价位供大家参考。
通过定价模型可以给出期权价格的风险指标，从而用于控制投资风险。期权定价模型主要是基于无套利均衡定价理论，基本思想是指如果市场上存在无风险的套利机会，那么市场处于不均衡状态，套利的力量会推动市场重新均衡，而套利机会消除后的均衡价格即是市场的真实价格。
期权定价模型需要的主要参量有标的物价格，行权价格，标的物价格的波动率，期权合约的到期时间，无风险利率。这些参量是影响期权价格的主要因素。
1、看涨期权定价原理
内涵价值取决于标的物价格与执行价格，这是确定的；时间价值取决于剩余时间，利率，波动率等因素，是不确定的；为期权定价，主要是研究期权的时间价值。
我们定义下面的符号：
S:表示标的物价格；
X:表示期权的执行价格；
C:表示看涨期权的价格；
P:表示看跌期权的价格；
T:表示期权到期日。
看涨期权权利金上限：C≤S
如果C≥S，则若看涨期权到期作废，其买方的***失将超过直接购买标的物的***失，这便失去了期权投资的意义。投资者便不如直接购买标的物，***失更小而成本更低。所以权利金不应该高于标的物的市场价格。即通过期权方式取得标的物存在的潜在***失不应该高于直接从市场上购买标的物所产生的最大***失。
看涨期权价格下限：C=Max[0,(S-X)]
证明：期权未到期时是含有时间价值的，所以期权权利金的下限一定出现在到期日T，此时没有时间价值
如果在到期日T，标的物价格S≤执行价格X，那么以执行价格行使看涨期权没有价值，即C=0；
如果在到期日T，标的物价格S≥执行价格X,那么以执行价格行使看涨期权价值就等于标的物与期权执行价格的差，即C=S-X。
综上，看涨期权在到期日的价值，也就是看涨期权的价格下限可以表示为：C=Max[0,(S-X)]
看跌期权权利金上限：P≤X
如果P>X，则若看跌期权到期行权，看跌期权多头头寸在执行价格X处转化为标的物空头，此时理论上的最大盈利（标的物价格跌至零）为X，没有弥补权利金P的***失，失去了投资期权的意义，所以看跌期权权利金上限为执行价格X
看跌期权价格下限：P=Max[0,(X-S)]
证明：期权未到期时是含有时间价值的，所以期权权利金的下限一定出现在到期日T，此时没有时间价值
如果在到期日T,标的物价格高于期权的执行价格，那么，以执行价格行使看跌期权就没有价值，即P=0；
如果在到期日T,标的物价格低于期权的执行价格，那么，以执行价格行使看跌期权，价值就等于执行价格与标的物价格的差，即P=X-S。
综上，看跌期权在到期日的价值，也就是看跌期权的价格下限可以表示为：P=Max[0,(X-S)]
二叉树期权定价模型是常用的期权定价模型之一，该模型由约翰·考克斯（JohnC.COX）、罗斯（S.A.Ross）以及马克·鲁宾斯坦因（MarkRubinstein）在1979年提出。
二叉树模型是标的资产价格的变化只存在两种可能性，也就是说标的资产的价格只存在两种可能的新价格。
二叉树模型可以用来对典型的不支付红利的欧式期权定价，也可将模型修改后对美式期权及支付红利期权定价。
二叉树期权定价模型假设条件：
模型中使用的符号假定：
S：期权标的资产的即期价格
X:：期权执行价格
T：期权的到期时间
：在T时刻标的资产的价格
σ：期权标的资产价格波动的标准差
r:在T时刻到期的投资的无风险利率（r>0）
c:看涨期权的价格
p:看跌期权的价格
1、一阶段二叉树模型
标的资产的价格变化从一个给定的价格开始，在期权到期时价格变化为一个新的价格。在这里我们定义一个阶段后，标的资产价格上升至或者下降至，并且期权是欧式期权，也就是期权只有到期时才能行权。
我们首先构造一个看涨期权，假设标的资产价格上升至，那么看涨期权的价值为，同样标的资产价格下降至
。我们知道当期权到期时，它的价值就是其内涵价值，所以：
现在我们定义标的资产价格的变化，我们定义两个参数，u表示标的资产价格上升,d表示资产价格下降：
构造一个无风险对冲组合，这个投资组合由标的资产和一份卖出的看涨期权组成。此时我们买入n数量的标的资产，该投资组合的价值为H，这里H=nS-c，这反映了我们拥有数量的价格为S的标的资产，同时我们卖出一份看涨期权。一阶段后该投资组合的价值为H+或者H-：
由于该组合为无风险的对冲组合，所以无论标的资产价格如何变动，组合的价值都是不变的，它们都是按照无风险利率增长，因此
最终我们得到：
其中：
我们发现期权的即期价格为两种可能期权价格
的加权平均值，权重分别为π和1-π。这个加权平均值然后再以无风险利率r进行一个阶段的折现。π和1-π实际上为风险中性概率，以上定价过程也称为风险中性定价。
同理可以得到一阶段看跌期权的公式：
一阶段二叉树模型中，资产价格变化只有两个结果，我们现在延伸模型至更加现实的情况，即资产价格变化多于两个结果，从而衍生出二阶段，三阶段等二叉树模型，但基本方法和一阶段并无区别，在此我们不在赘述。
B-S期权定价模型，即Black-Scholes-Merton期权定价模型(Black-Scholes-MertonOptionPricingModel)，翻译为布莱克—斯克尔斯期权定价模型。为包括股票、债券、货币、商品在内的新兴衍生金融市场的各种以市价价格变动定价的衍生金融工具的合理定价奠定了基础。
1、布莱克-斯科尔斯期权定价方法的基本思想
期权价格及其所依赖的标的资产价格都受同一种不确定因素影响，他们假设的资本价格
为布朗运动，代表一种随机扰动。通过构造一个包含恰当的期权头寸和标的资产头寸的资产组合，可以消除这个不确定因素，标的资产头寸与衍生资产头寸的盈亏可以相互抵消，这样构造的资产组合为无风险的资产组合（否则有套利机会产生），在不存在无风险套利的情况下，该资产组合收益率应该等于无风险利率。
股票价格服从对数正态概率分布，股票预期收益率与价格波动率为常数
投资者能够以同样的无风险利率借入和借出资金
在以上假设的基础上，布莱克-斯科尔斯给出以下公式：
表示标准正态概率分布值，具体的值可以查正态概率分布表。在公式中，期权价值决定于五个变量：标的资产的即期价格S，期权执行价格X，无风险利率r，期权到期时间T，标的资产的价格的标准差（通常称为波动率）σ。
从理论上说，布莱克-斯科尔斯期权定价公式只有在利率r为常数时才正确。实践中，公式中采用的利率r等于期限为T的无风险利率。
首先，模型中包含的变量均是可以观察或者是估计的；
其次，模型体现的创新思想是期权价格与标的资产的期望收益无关，即风险中性定价。期权价格不依赖于投资者的风险偏好，简化了期权的定价。
布莱克-斯科尔斯定价理论近40年来获得了巨大发展，应用于除股票外的其他衍生工具期权定价，包括相应的计算公式、相同的方法被应用到货币期权、期货期权、利率期权等领域。
期权定价公式的意义
期权定价公式对于金融工程乃至整个金融发展的意义，无论怎样强调都不过分。
期权的出现远远早于期权定价公式，或者更准确地说是期权定价的严格数学模型出现之前。人们曾经认为期权的价格与一般的金融产品相比没有什么特别之处，都是受供求关系影响。这导致期权长时间被错误定价。不过早就有聪明人看出了端倪，并且利用市场的错误定价发了大财。他们所采用的其实就是今天大家熟知的套利策略，也就是在不同的市场上构造出本质上相同的金融产品，利用其差价高卖低买获得无风险的收益。
这其中的一个著名的例子是爱德华.索普(EdwardThorp)。这位老先生今年已经90岁高龄了。他曾经在拉斯维加斯赌场和金融市场都叱咤风云，而其利用期权定价的错误进行套利则是其得意之作，不亚于其当年携带可戴式计算机进入赌场计算轮盘的下注结果，以至于被赌场列入黑名单。
建立在严格的无套利动态对冲理论基础之上的期权定价公式首次公开发表是在1973年由Black,Scholes和Merton在《**经济学》杂志上的开创性论文。同年芝加哥商品期货交易所开始开放期权交易。不过BSM公式需要很多假设条件，在今天开来这些条件并不现实。但是其提供了一个开创性的思路，也就是期权作为标的资产的衍生品，其现金流可以通过动态调整标的资产和现金的组合来进行完全复制。
这一思路不仅在金融学理论上具有重要意义，对于金融工程也产生了里程碑式的突破。通过复制（静态或者动态）进行对冲和定价，成为各种复杂金融结构化产品和衍生品设计的标准路线。之后的许多金融产品创新，包括各种奇异期权，可转债，信用衍生品(CDS,CDO),MBS,CMO等等，无不渗透了期权复制对冲的思想。
事实上，大部分情况下在金融市场中，实际遇到的金融衍生品都非常复杂，可以直接利用定价公式计算出价格的情况非常罕见。比如美式期权和各种路径依赖的复杂期权，只能用数值方法如有限差分和蒙特卡罗方法求解近似值。但是其中遇到的问题，一是模型的参数如何确定，二是如何验证定价模型的正确性。这就需要利用市场上已知价格的香草期权，即最简单的欧式期权来确定模型参数。
这其中最重要的一个指标就是隐含波动率。这是唯一一个出现在BSM公式中却无法在市场上直接观测到的参数。通过市场价格，利用BSM公式，可以反过来求解出对于给定期权敲定价格和期限的隐含波动率，进一步可以得到隐含波动率曲面，并利用其去对更加复杂的奇异期权进行定价。
因此，期权定价公式有很多应用，包括提供对奇异期权进行参数校准和对冲的依据，同时提供对于金融工程产品设计的设计思路。